«Подготовка к егэ. Решение заданий поля С.» - pismo.netnado.ru o_O
Главная
Поиск по ключевым словам:
страница 1
Похожие работы
«Подготовка к егэ. Решение заданий поля С.» - страница №1/1

Элективный курс.

«Подготовка к ЕГЭ. Решение заданий поля С. »

11 класс, 34 часа.


Пояснительная записка.

Данный элективный курс предназначен для учащихся 10 классов, формальная цель которого – подготовить выпускника средней школы к сдаче Единого Государственного Экзамена по математике (решая поле С) и продолжению образования в ВУЗах, где дисциплины математического цикла относятся, а числу ведущих, профилирующих. Курс является продолжением элективного курса «Углубленное изучение некоторых вопросов математики».

Характерной особенностью курса является: систематизация и обобщение знаний учащихся, закрепление и развитие умений и навыков, полученных в курсе алгебры.

Учащиеся на более глубоком уровне рассмотрят показательные и логарифмические функции и их свойства, тождественные преобразования показательных и логарифмических выражений, решение иррациональных, показательных, логарифмических уравнений и неравенств с параметром.

Большое внимание уделяется решению геометрических задач – на плоскости и в пространстве. Основной акцент уделяется решению комбинированных задач: «шар-цилиндр», «шар-конус», «шар-призма», «шар-пирамида», «цилиндр и конус, вписанные в многогранник или описанные около многогранника».

Особое внимание уделяется умению изображать вписанные и описанные тела, вычислять их объемы и площади поверхностей.



,

Задачи курса:

  • Познакомить учащихся и овладеть графическим методом решения задач с параметрами.

  • Углубить знания по приемам решения показательных и логарифмических уравнений и неравенств, систем уравнений и неравенств.

  • Научить применять геометрические представления для решения и исследования уравнений, неравенств, систем.

  • Овладеть обобщенным методом интервалов (метод интервалов применительно к решению произвольных неравенств).

  • Научить выполнять преобразования логарифмических выражений, используя некоторые дополнительные формулы.

  • Научиться решать комбинированные задачи по геометрии.

  • Освоить методами решения с двумя переменными.

Тематический план курса.




Тема

Количество часов

1

Иррациональные уравнения и неравенства с параметром.

3

2

Графический метод и метод решения относительно параметра.

2

3

Показательные уравнения и неравенства.

3

4

Логарифмические уравнения и неравенства.

3

5

Обобщенный метод интервалов.

3

6

Функции и их графики.

2

7

Системы уравнений с двумя неизвестными.

3

8

Планиметрия.

3

9

Стереометрия.

4

10

Комбинированные геометрические задачи.

4

11

Составление и защита проектов.

4




Всего

34



Содержание курса.

Тема 1.

Иррациональные уравнения и неравенства с параметром. Область определения. Посторонние корни. Эквивалентность уравнений. Равносильные переходы.


Тема 2.

Графический метод и метод решения относительно параметра. Нахождение числа корней уравнения.


Тема 3.

Показательные уравнения и неравенства. Вычисление и упрощение выражений. Логарифмирование. Монотонность показательной функции.


Тема 4.

Логарифмические уравнения и неравенства. Область допустимых значений (ОДЗ). Вычисление и упрощение логарифмических выражений. Потенцирование. Монотонность логарифмической функции.



Тема 5.

Обобщенный метод интервалов. Метод интервалов применительно к решению рациональных неравенств. Решение неравенств смешанного типа. Решение неравенств с параметрами.


Тема 6.

Функции и их графики. Область определения и область значения, возрастание и убывание функции. Наибольшее и наименьшее значения функции. Периодичность и четность функции. Ограниченность функции.


Тема 7.

Системы уравнений с двумя неизвестными. Различные способы их решения.


Тема 8.

Планиметрия. Геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических величин. Площади. Комбинация окружностей, описанной и вписанной в треугольник.


Тема 9.

Стереометрия. Многогранники. Тела вращения. Объемы тел. Комбинации многогранников. Комбинации тел вращения. Комбинации многогранников и тел вращения.


Тема 10.

Проектная деятельность. Выбор темы проекта. Составление проекта. Защита проекта.


В результате изучения курса учащиеся должны:


  • решать иррациональные уравнения и неравенства с параметром;

  • владеть алгоритмами решения заданий с параметром;

  • вычислять и упрощать логарифмические выражения;

  • решать различные виды показательных и логарифмических уравнений и неравенств;

  • знать свойства функций и уметь их применять при решении уравнений и неравенств;

  • уметь решать различные геометрические задачи;

  • овладеть различными способами решения уравнений с двумя переменными;

  • научиться решать неравенства методом интервалов;

  • приобрести опыт составления проектов.


Учебно-методическое обеспечение курса.

    1. Горнштейн П.И., Полонский В.Б., Якир М.С. Задачи с параметрами.3-е издание, дополненное и переработанное. М.: Илекса, Харьков: Гимназия, 2003, - 336с.

    2. Дорофеев Г.В., Затакавай В.В. Решение задач, содержащих параметры.- М.: Науч.-пед.об-ние «Перспектива», 1990.- Ч.2.-38с.

    3. Мочалов В.В., Сильвестров В.В. Уравнения и неравенства с параметрами: Учебное пособие – 2-е изд., доп., перераб. – Чебоксары: Изд-во Чуваш. Ун-та, 2000. – 144с.

    4. Галицкий М.Л., Мошкович М.Н., Шварцбурд С.И. Углубленное изучение курса алгебры и начал анализа.- М.: Просвещение,1991.

    5. Шарыгин И.Ф. Факультативный курс по математике. Решение задач: Учеб. Пособие для 11 кл. сред. шк.- М.: Просвещение, 1991. – 384с.

    6. Готовимся к ЕГЭ по математике. Учебно-методическое пособие.- Изд.Второе, переработанное и дополненное/ Сост. В.П.Киселева, Е.К.Сельдюков, Г.П.Тикина, В.Е.Федяков, Л.Н.Шарафутдинова.Йошкар-Ола.2003 – 89 с.

    7. Шахмейстер А.Х. Уравнения и неравенства с параметрами. – 1-е изд. – СПб.: «ЧеРо-на-Неве », 2004. – 304с.

    8. Алгебра и начала анализа. 10-11 кл.: В двух частях. Ч.2: Задачник для общеобразоват. учреждиний / А.Г.Мордкович, Л.О.Денищева, Т.А.Корешкова, Т.Н.Мишустина, Е.Е.Тульчинская; Под ред. А.Г.Мордковича. – 5-е изд.- М.: Мнемозина, 2004. – 315с.: ил.

    9. Сильвестров В.В. Обобщенный метод интервалов: Учеб. Пособие. – Чебоксары: Изд-во Чуваш. ун-та, 1998. – 80с.

    10. Ершова А.П., Голобородько В.В. Самостоятельные и контрольные работы по геометрии для 11 класса. – М.: Илекса, 2003-160 с.