Основы логики и логические основы компьютера - pismo.netnado.ru o_O
Главная
Поиск по ключевым словам:
Похожие работы
Основы логики и логические основы компьютера - страница №3/4

Тема: Построение таблиц истинности сложных высказываний


Цели урока:

Учебная: проверка полученных знаний, формирование навыков построения таблиц истинности.

Развивающая: овладение выразительными свойствами языка, развивать умение анализировать, выделять главное, сравнивать.

Воспитательная: воспитание гуманности, товарищества, вежливости, добросовестности.
Ход урока.

Проверка домашнего задания (собрать тетради).

Проверка ранее полученных знаний.
Тест: Логические высказывания. В-1

  1. Признаками понятия обладает высказывание:

      1. «Грачи прилетели»;

      2. «Низко летающие птицы»;

      3. «Птицы летают низко»;

      4. «Грачи весну принесли».

  2. «Наступил сентябрь, и начался учебный год» - это суждение:

      1. простое и истинное;

      2. сложное и истинное;

      3. простое и ложное;

      4. сложное и ложное.

  3. «Все растенья съедобны» - это суждение следующего типа:

      1. простое и истинное;

      2. сложное и истинное;

      3. простое и ложное;

      4. сложное и ложное.

  4. Выбрать пример, не являющийся высказыванием:

      1. «Не можете ли вы передать соль?»;

      2. «Гоголь писал «Мертвые души» в Риме»;

      3. «Рукописи не говорят»;

      4. «Некоторые лекарства опаснее самих болезней».

  5. Из предложенных посылок:

«Память компьютера делится на внутреннюю и внешнюю»;

«Данная память не является внешней» вытекает заключение:



      1. «Данная память не является внутренней»;

      2. «Данная память является внутренней»;

      3. «Данная память является внешней»;

      4. «Данная память не делится».

  1. Отрицанием высказывания

«Для каждого из нас учить второй иностранный язык легче, чем первый»

является высказывание:



      1. «Не для каждого из нас учить второй иностранный язык легче, чем первый»;

      2. «Для каждого из нас не учить второй иностранный язык легче, чем первый»;

      3. «Неверно, что для каждого из нас учить второй иностранный язык легче, чем первый»;

      4. «Неверно, что для каждого из нас учить второй иностранный язык не легче, чем первый».

  1. Знаком ^ в логике обозначается следующая операция:

      1. инверсия; 3) дизъюнкция;

      2. конъюнкция; 4) импликация.

  2. Знаком =>в логике обозначается следующая операция:

      1. конъюнкция; 3) импликация;

      2. дизъюнкция; 4) эквиваленция.

  3. Логическая операция с использованием ключевых слов «Если . . . то . . .», называется:

      1. конъюнкцией; 3) импликацией;

      2. дизъюнкцией; 4) эквиваленцией.

  4. Формулой логического высказывания

«Если у меня будет свободное время и не будет дождя, то я не буду писать сочинение, а пойду на дискотеку» является:

      1. 3)

      2. ; 4) .


Тест: Логические высказывания. В-2

  1. Признаками понятия обладает высказывание:

      1. «Собеседник говорил громко»;

      2. «Громко говорящий собеседник»;

      3. «Говорите громко!»;

      4. «Громкий голос раздражает».

  2. «Если прошел снег, то на улице лето» - это суждение:

      1. простое и истинное;

      2. сложное и истинное;

      3. простое и ложное;

      4. сложное и ложное.

  3. «Все ученики любят физику» - это суждение следующего типа:

      1. простое и истинное;

      2. сложное и истинное;

      3. простое и ложное;

      4. сложное и ложное.

  4. Выбрать пример, не являющийся высказыванием:

      1. «Никакая причина не извиняет невежливость»;

      2. «Если совет разумен, то следует выполнить его»;

      3. «Обязательно стань отличником»;

      4. «Спортом заниматься полезно».

  5. Из предложенных посылок:

«Все улетающие на юг птицы, называются перелетными»;

«Все грачи зимой улетают на юг» вытекает заключение:



      1. «Все перелетные птицы - грачи»;

      2. «Все птицы зимой живут на юге»;

      3. «Грачи – перелетные птицы»;

      4. «Некоторые грачи не живут зимой на юге».

  1. Отрицанием высказывания

«Некоторые школьники предпочитают изучать китайский язык»

является высказывание:



      1. «Некоторые школьники не предпочитают изучать китайский язык»;

      2. «Некоторые школьники предпочитают изучать не китайский язык»;

      3. «Неверно, что некоторые школьники предпочитают изучать китайский язык»;

      4. «Неверно, что школьники предпочитают не изучать китайский язык».

  1. Знаком в логике обозначается следующая операция:

      1. инверсия; 3) дизъюнкция;

      2. конъюнкция; 4) импликация.

  2. Знаком в логике обозначается следующая операция:

      1. конъюнкция; 3) импликация;

      2. дизъюнкция; 4) эквиваленция.

  3. Логическая операция с использованием ключевых слов «тогда и только тогда, когда . . .», называется:

      1. конъюнкцией; 3) импликацией;

      2. дизъюнкцией; 4) эквиваленцией.

  4. Формулой логического высказывания

«Без Вас хочу сказать Вам много,

При Вас я слушать Вас хочу» является:



      1. 3)

      2. ; 4) .


Актуализация опорных знаний.

1) Дана формула: .

Определить порядок вычисления.

1. ;

2. ;

3. ;

4. ;

5. .

2) Дана формула: .

Определить порядок вычисления.

1. ;

2. ;

3. ;

4. ;

5. .

3) Найдите значения логических выражений:

       а) (11)(10); 1

       б) ((10)1)1; 1

       в) (01)(10); 1

       г) (01) 1; 0

       д) 1(11) 1; 1

       е) ((10) (11)) (01); 1

       ж) ((10)(10))1; 1

       з) ((11)0) 01; 0

       и) ((00)0) (11). 1
Объяснение нового материала.

Таблицу, показывающую, какие значения принимает составное высказывание при всех сочетаниях (наборах) значений входящих в него простых высказываний, называют таблицей истинности составного высказывания.

Составные высказывания в алгебре логики записываются с помощью логических выражений. Для любого логического выражения достаточно просто построить таблицу истинности.

Алгоритм построения таблицы истинности:

1)       подсчитать количество переменных n в логическом выражении;

2)       определить число строк в таблице, которое равно m = 2n;

3)       подсчитать количество логических операций в логическом выражении и определить количество столбцов в таблице, которое равно количеству переменных плюс количество операций;

4)       ввести названия столбцов таблицы в соответствии с последовательностью выполнения логических операций с учетом скобок и приоритетов;

5)       заполнить столбцы входных переменных наборами значений;

6)       провести заполнение таблицы истинности по столбцам.

Например: Для формулы A (B ) построить таблицу истинности.



    1. Количество логических переменных 3, следовательно, количество строк в таблице истинности должно быть 23 = 8.

    2. Количество логических операций в формуле 5, следовательно количество столбцов в таблице истинности должно быть 3 + 5 = 8.

A

B

C







B  ( )

A (B )

0

0

0

1

1

1

1

0

0

0

1

1

0

0

0

0

0

1

0

0

1

0

1

0

1

0

0

1

1

1

1

1

0

1

1

0

0

0

1

0

1

0

1

1

0

0

0

0

1

1

0

0

1

0

1

1

1

1

1

0

0

0

1

1

Если высказывание истинно при всех значениях входящих в него переменных, то такое высказывание называется тождественно истинным или тавтологией.

Если высказывание ложно при всех значениях входящих в него переменных, то такое высказывание называется тождественно ложным.

Если значения сложных высказываний совпадают на всех возможных наборах значений входящих в них переменных, то такие высказывания называются равносильными, тождественными, эквивалентными.


Закрепление.

Построить таблицу истинности для следующих формул:



а)

A

B

C











0

0

0

1

1

1

1

1

0

0

1

1

0

1

0

0

0

1

0

0

1

1

1

1

1

0

0

1

1

1

1

1

0

1

1

0

0

1

0

0

1

0

1

1

0

1

0

1

1

1

0

0

1

1

1

1

1

1

1

0

0

1

0

1

б)



A

B

C











0

0

0

1

1

0

1

0

0

0

1

1

0

0

1

0

0

1

0

0

1

0

1

0

1

0

0

1

1

0

1

1

0

1

1

0

0

0

1

0

1

0

1

1

0

0

1

1

1

1

0

0

1

0

1

1

1

1

1

0

0

0

1

1

в)



A

B

C









А



0

0

0

1

1

1

0

0

1

0

0

1

1

1

1

0

0

1

0

1

0

0

1

0

0

0

0

1

0

0

1

1

1

1

1

1

0

1

1

0

1

1

0

0

1

1

0

1

1

1

1

1

1

1

1

1

0

0

1

0

1

1

1

1

1

1

0

1

1

1

1

1


6. Домашнее задание.

1) Постройте таблицы истинности следующих сложных высказываний и определите, являются ли эти высказывания тождественно истинными.

а)

б)

в)

г)

д)

е)

ж)

з)

и)

к)

л)


<< предыдущая страница   следующая страница >>