Никулина Оксана Владимировна, учитель экономики высшей категории моу сош №15 г имени - pismo.netnado.ru o_O
Главная
Поиск по ключевым словам:
страница 1
Похожие работы
Никулина Оксана Владимировна, учитель экономики высшей категории моу сош №15 г имени - страница №1/1

Элективный курс:

«Финансовая математика»


Никулина Оксана Владимировна,

учитель экономики высшей категории МОУ «СОШ № 15 г. имени

С.П. Шпунякова»


Чеснокова Татьяна Александровна,

учитель математики высшей категории,


директор МОУ «СОШ № 15 г. имени С.П. Шпунякова»

В связи с модернизацией образования и организацией предпрофильного обучения в 8-9 классах, целью которого является самоопределение выпускников основной школы в выборе профильного обучения в старших классах, появилась необходимость в разработке элективных курсов по различным предметам, которые включают материал, не входящий в рамки школьной программы.

Мы разработали курс «Финансовая математика», который включает теоретический материал и задачи экономического характера, тем самым, способствуя развитию интереса к математике и экономике и стимулируя к выбору социально-экономического профиля в обучении.

Так как набор курсов должен быть избыточным, а содержание каждого курса минимизировано, т.е. краткосрочно и ученик может менять курсы в течение года обучения в выпускном классе основной школы, то нами разработан курс, рассчитанный на 10 часов (1 час в неделю – в среднем 1 четверть).


Тематический план.

I. Програссия и финансовая математика – 4 часа;


II. Накопление и кредит – 3 часа;

III. Проценты – 2 часа;

IV. Инфляция* - 1 час (на усмотрение учителя).
Поурочное планирование.


№ занятия

Тема

Сроки

1.

2.


3.

4.

5.



6.

7.

8.


9.

10.


Арифметическая програссия.

Решение старинных задач с использаванием арифметической прогрессии.

Геометрическая прогрессия

Решение старинных задач с использаванием геометрической прогрессии.

Схема накопления.

Аннуитет.

Амортизация займа.

Проценты (решение задач школьного курса).

Простые проценты.

Инфляция.



1 неделя

2 неделя


3 неделя

4 неделя


5 неделя

6 неделя


7 неделя

8 неделя


9 неделя
10 неделя

Приложение 1.


Список используемой литературы.


  1. Первозванцев “ Финансовый рынок. Расчет и риск”.

  2. “Актуарная математика”

  3. “Математические методы в экономике” Замков, Толстопятенко

  4. Кочелич “Финансовая математика”

  5. Г.П. Башарин “Начало финансовой математики”.

  6. Кузнецова “Сборник задач”.

  7. Я.И. Перельман “Занимательная алгебра”

Приложение 2.


Список предлагаемых задач.

  1. Арифметическая прогрессия.

аn1+(n-1)d

S
n=2a1+(n-1)d * n


2

1). Фирма установила новое оборудование стоимостью 1700$. Ежегодное амортизационное исчисление 150$. После достижения стоимости 200$ оборудование списывается. Сколько лет прослужит оборудование?


2 ). Миша погашает эжемесячный займ в банке. Его 6-я и 10-я выплата 345$ и 333$. Считая, что выплаты – арифметическая програссия, определите 15-ю выплату?
3) Вася занял в банке 5000$ под 1% в месяц. Каждый месяхц он погашает долг в размере 200$ и выплачивает проценты. Сколько денег вернет Вася в банк за все время, пока будет выплачивать долг?


  1. Геометрическая програссия.



An=a1*rn-1


S
n=a1(1-rn)

1-r


  1. Оборудование ежегодно уценивается на 20% в начале года. Начальная цена = 10 000$. После достижения стоимости 3 000$ оно подлежит списанию. Найдите срок службы этого оборудования.

  2. Петя каждый год вкладывает 1 000$ под 8% годовых . Сколько денег будет на его счету после того, как он сделает 11 вклад?

  3. Садовник продал первому покупателю половину своих яблок и ещё пол-яблока, второму покупателю – половину оставшихся яблок и ещё пол-яблока и т.д. Седьмому покупателю он продал половину оставшихся яблок и ещё пол-яблока; после чего яблок у него не осталось. Сколько яблок было у садовника?

  4. Некто продавал лошадь за 156 руб. о покупатель приобретя лошадь , раздумал ее покупать и возвратил продавцу, говоря:

  • Нет мне расчета покупать за цену лошадь, которая таких денег не стоит.

Тогда продавец предложил другие условия:

  • Если по-твоему цена лошади высока, то купи только её подковные гвозди, лошадь же тогда получишь в придачу бесплатно. Гвоздей в каждой подкове 6. За первый гвоздь дай мне всего ¼ коп., за второй – ½ коп., за третий – 1 коп и т.д.

Покупатель, соблазненный низкой ценой и желая даром получить лошадь, принял условия продавца, расчитывая, что за гвозди придется уплатить не более 10 рублей.

На сколько покупатель проторговался?





  1. Накопление и кредит.

S
n= p((1+i)n-1)

1+i-1


где р – сумма денег , вкладываемая в каждый период;

i – проценты с фин. организации;

a =1-(1+i) -n


i

где а – аннуитет;


1) Миссис Джозеф дожила до 65 лет и имеет сбережения 120 000$. Она хочет вложить их для получения ренты, старт. ком-ния 6% и оценивает срок жизни 15 лет. Какую сумму будет получать она ежегодно?
2). Небольшая компания хочет занять в бпнке некоторую сумму под 1 % в месяц. Долг должен быть погашен в течении 24 месяцев, компания считает, что она может отдавать по 1500$ в месяц. Какую сумму она можнт занять?
3). Семейная пара имеет общий доход 45 000$ в год. Компания может дать в долг сумму, выплаты по которой не должны превышать 1/3 дохода, если проценты составляют 1,2% в месяц и долг на 25 лет. Какую сумму может взять семья?
4). Вася и Миша вкладывают деньги в банк. Вася в начале каждого года по 1 000$ 10 раз, Миша 2 000$ 5 раз через год. У кого на счету будет больше денег (9% в год).
5). После обучения в университете долг студента составил 8 000. Процент: 8%. Долг погашен в 5 лет равными аннуитетами. Размер аннуитета?
6).Купец в XV в. взял в долг 20 000 эскудо. Из-за высокого риска проценты 2% в месяц. Караван пришел домой через 36 месяцев. Сколько купец должен? Какой был-бы долг, при 12 % за пол года?


  1. Проценты и простые проценты.

A=p(1+it)


t – кол-во периодов,

i – процентная ставка;

p – сумма вкладываемая;

A – сумма получаемая.


1). На счет в банке, доход по которому составляет 20% годовых, внесли 500 р. Какая сумма будет на счету через год? Через два года?
2).Товар на распродаже уценили на 20%, при этом он стал стоить 680 руб. Сколько стоил товар до распродажи?
3). Государству принадлежит 60% акций предприятия, остальные акции принадлежат частным лицам. Общая прибыль предприятия за год составила 40 млн. руб. Какая сумма из этой прибыли должна пойти на выплату частным акционерам?
4). Какая сумма будет стоять на чеке, если стоимость товара 520 рублей, и магазин в связи с распродажей делает скидку 5%.
5). Дисконтировать 800$ за 8 месяцев при простой ставке 10% в год.

6). А=500% за t=4 месяца d=9%, найти i,p.



  1. Инфляция

Индексом инфляции за время от t1 до t2 называется отношение

H
(t1,t2)=X(t2)

X(t1)

Темпом инфляции называется отношение

H
(t1,t2)= X(t2)- X(t1)


X(t1)



Вклад 2 млн.руб. помещен 1 января с ежемесячным начислением 6%. Требуется найти ожидаемый доход, если в печати опубликовали прогнозы 3 организаций о темпе инфляции в месяц: h -–постоянна в течении месяца и равна3; 5; 10 %. Вкладчик оценивает вероятности этих прогнозов р1=0,3; р2=0,5; р3= 0,2.