На щитке асинхронного двигателя указываются следующие номинальные величины его - pismo.netnado.ru o_O
Главная
Поиск по ключевым словам:
Похожие работы
Название работы Кол-во страниц Размер
Лабораторное занятие 2 1 88.55kb.
Некоторые величины в физике, механике и других науках полностью определяются... 1 50.81kb.
Занятие №5 Занятие № Тема: Понятие случайной величины. Дискретные... 1 221.42kb.
Курсовой проект На тему: " Логико-командный регулятор электродвигателя... 1 192.42kb.
Таблицы для планирования «кухарками» ивсеми желающими государственного... 1 333.39kb.
Урок №. Дата тема «Работа газа и пара при расширении. Двигатель внутреннего... 1 144.59kb.
 Перечислите основные корпусные детали двигателя, образующие его... 1 105.47kb.
Рекомендации по действиям населения при угрозе и возникновении чс... 1 126.24kb.
Рис. Системы наддува двигателей 1 79.12kb.
Законные способы приобретения оружия 1 189.07kb.
Экономическая и финансовая сущность инвестиций 1 18.33kb.
Электродвигатели постоянного тока серии дпм 2 535.53kb.
Урок литературы «Война глазами детей» 1 78.68kb.
На щитке асинхронного двигателя указываются следующие номинальные величины его - страница №3/8

а) Зависимость момента от потока Ф и активной составляющей тока ротора .

Вращающий момент в асинхронной машине, как отмечалось, создается в результате взаимодействия вращающегося поля и токов, наведенных им в обмотке ротора. Его значение можно найти, исходя из закона электромагнитных сил.

На рис. 3-42 представлены кривые распределения индукции В и наведенных в обмотке ротора токов i2по окружности ротора асинхронного двигателя, причем эти кривые приняты синусоидальными.

Рис. 3-42. Распределение индукции В, токов i2 и тангенциальных сил f по окружности ротора.

При постоянных напряжении на зажимах статора и нагрузке на валу двигателя (s = const) обе кривые имеют неизменные амплитуды Bм и I и остаются неподвижными одна относительно другой. Сдвиг между ними равен Ψ2 (в электрических радианах) в соответствии со сдвигом по фазе э.д.с. и тока ротора.

Электромагнитная сила, действующая в тангенциальном направлении на проводник с током,

.          (3-107)

Возьмем проводник, сдвинутый на угол ξ (в электрических радианах) относительно нулевого значения индукции. Индукция в месте, где находится проводник, B = Bмsinξ; ток в этом проводнике . Следовательно,

.          (3-108)

На рис. 3-42 (вверху) показана кривая распределения тангенциальных сил f на окружности ротора, найденная согласно (3-108). На этом же рисунке (внизу) показаны тангенциальные силы, приложенные к ротору.

Кривые В и i2 относительно статора вращаются с синхронной частотой ω1. С такой же частотой относительно статора вращается кривая f; относительно ротора она вращается с частотой sω1.

Среднее значение тангенциальных сил f, необходимое для расчета момента, определяется следующим образом:

.         (3-109)

Общую силу F, действующую на ротор, найдем, умножив среднюю силу fср на число проводников N2 обмотки ротора:

.          (3-110)

Вращающий момент равен произведению силы F на плечо , где D'—диаметр ротора:

.          (3-111)

Учитывая, что

; ; ; ,

получим, Дж:

.          (3-112)

Формула (3-112) справедлива для обмотки ротора, выполненной в виде беличьей клетки. В общем случае для любой обмотки ротора необходимо учесть укорочение шага и распределение по окружности ротора катушек катушечной группы. Для этого нужно ввести в (3-112) обмоточный коэффициент k02, тогда момент, Дж,

          (3-113)

или момент, кг.м,

.          (3-114)

Если помножить (3-113) на ω1, и при этом учесть, что



; ; ,

то получим выражение для электромагнитной мощности:



.

Точно такое же выражение для Рэм мы получили при помощи векторной диаграммы двигателя (§ 3-10).

Формула (3-113) показывает, что М зависит от величин Ф, I2 и cos, которые в свою очередь зависят от скольжения. Поэтому она не дает в явной форме зависимости М от скольжения или от частоты вращения. Однако вывод выражения (3-113) помогает уяснить физическую картину образования электромагнитного момента М.

 

Продолжение


3-13. Вращающий момент

б) Зависимость момента от скольжения.

 Зависимость М = f(s) при исследовании рабочих свойств асинхронной машины имеет важное значение. При определении этой зависимости устанавливается также влияние на вращающий момент напряжения U1 на зажимах статора и параметров машины. Она может быть найдена из уравнений напряжений и токов (3-98) и уравнения мощностей (3-69), которые мы еще раз напишем в следующем виде:

;          (3-115)

;          (3-116)

;          (3-117)

, (3-118)

где (по аналогии с трансформатором)

;          (3-119)

;          (3-120)

.          (3-121)

Из (3-117) и (3-116) найдем:

.          (3-122)

Подставляя найденное значение I0c в (3-115), получим:

.          (3-123)

Из последнего равенства следует:

.          (3-124)

Разделив числитель и знаменатель правой части на Z12, будем иметь:

,          (3-125)

где

.          (3-126)



Для нормальных асинхронных двигателей мощностью Рн > 12 кВт угол γ1 по абсолютной величине обычно меньше 1° и имеет отрицательное значение; модуль с1 = 1,05  1,02.

Подставив в (3-116) значение  из (3-122) и затем в найденное равенство  из (3-125), получим:

.          (3-127)

Учитывая равенства (3-120) и (3-121) и принимая С1 = c1, можем написать согласно (3-127) формулу для модуля тока:

.          (3-128)

Теперь можем найти искомую зависимость M = f(s), подставив в (3-118) полученное значение :

.          (3-129)

В найденном уравнении параметры r1, x1,  и с1 приближенно считаются постоянными. Следовательно, М зависит только от s (при U1 = const). Отметим здесь также, что при данном s момент пропорционален квадрату напряжения .

На рис. 3-43 представлена кривая M = f(s), построенная по уравнению (3-129). Она показывает, что вращающий момент имеет два максимума: один при s>0, другой при s<0.

Рис. 3-43. Кривая зависимости вращающего момента М от скольжения s трехфазной машины.

 

Продолжение


3-13. Вращающий момент

в) Максимальный момент.

 Максимальный момент определяем обычным путем. Вначале найдем значение аргумента sk, при котором функция М будет максимальной. Для этого первую производную функции приравняем нулю: . Отсюда получаем искомое значение

.          (3-130)

Скольжение sк — критическое скольжение, при котором момент достигает максимального значения. В выражении (3-130) значение  по сравнению со значением  мало и им можно пренебречь. Это дает:

.          (3-131)

Подставив в (3-129) значение sк из (3-130), найдем максимальный вращающий момент:

.          (3-132)

Знак плюс в (3-130)  (3-132) относится к работе машины двигателем или тормозом, знак минус — к работе машины генератором.

Так как r1 в нормальных двигателях мало по сравнению с , то Мм зависит главным образом от индуктивных сопротивлений рассеяния  и .

Для нормальных двигателей максимальный момент Мм больше номинального момента, соответствующего номинальной мощности на валу, в 1,8—2,5 раза:

.          (3-133)

Значение  определяет способность к перегрузке двигателя, причем здесь имеется в виду перегрузка только в отношении вращающего момента, а не по нагреву.

 Из (3-132) следует, что максимальный момент пропорционален квадрату напряжения, приложенного к статору. Поэтому понижение U1 приводит к заметному уменьшению Мм.

Так, например, если напряжение Ul понизилось по сравнению с номинальным U1н на 30%, то  при Ul = 0,7U1н будет составлять 0,72 = 0,49 от Мн при U1н; если отношение , то теперь оно будет  следовательно, двигатель не сможет нести даже номинальную нагрузку на валу.

Еще больше ухудшаются условия, если обмотка статора ошибочно соединена звездой, а не треугольником, как это требуется при данном напряжении. Тогда напряжение, приложенное к фазе обмотки, будет в  раз меньше номинального, а максимальный момент, следовательно, уменьшится в 3 раза.

Из (3-132) также следует, что значение Мм при данном напряжении не зависит от активного сопротивления . От  согласно (3-130) зависит скольжение sк, при котором момент становится максимальным. На рис. 3-44 приведены кривые M = f(s) для различных значений  при работе машины с s>0. Они показывают, что с увеличением  максимум момента смещается в сторону больших скольжений, сохраняя при этом свое значение. Аналогичные кривые получаются и для генераторного режима.

Рис. 3-44. Кривые M = /(s) для различных значений активного сопротивления  роторной цепи.

 

Продолжение

3-13. Вращающий момент

г) Начальный пусковой момент.

 Вращающий момент при s = l называется начальным пусковым моментом. Его значение найдем, подставив в (3-129) s = l:

.          (3-134)

Уравнением (3-134) устанавливается зависимость Мнач = f(), которую мы будем рассматривать при изучении вопросов пуска в ход двигателей. Та же зависимость может быть получена из кривых рис. 3-44.

В предыдущем рассматривался электромагнитный момент, развиваемый ротором. При определении момента на валу нужно учесть механические (на трение) и добавочные потери, а также потери, вызванные пульсациями поля в зубцах статора и ротора. Практически электромагнитный момент мало отличается от полезного момента на валу, так как указанные потери незначительны.
3-14. Устойчивость работы машины

а) Двигатель.

Рассмотрим вначале вопрос об устойчивости работы трехфазного асинхронного двигателя. Напишем уравнение вращающих моментов, действующих на ротор двигателя при изменении его скорости вращения:

,          (3-135)

где М — момент, развиваемый двигателем;



Мст — статический момент или момент сопротивления рабочего механизма, приводимого двигателем во вращение (с учетом потерь в самом двигателе);

— избыточный момент (положительный или отрицательный), обусловленный изменением кинетической энергии всех вращающихся частей двигателя и приводимого им во вращение механизма, имеющий общий приведенный к валу двигателя момент инерции J.

Момент  называется также динамическим или моментом сил инерции. Выражение для него может быть получено следующим образом: кинетическая энергия вращающихся частей равна  первая производная энергии по времени  — мощность; мощность, деленная на угловую частоту,  — динамический момент.

При  и Мизб = 0, следовательно, М - Мст = 0. В этом случае двигатель работает с постоянной частотой вращения, момент двигателя М уравновешивается статическим моментом Мст, т. е М = Мст. Однако практически указанное равенство не может сохраняться длительно. Всегда возможны возмущения режима, которые вызовут изменения М или Мст и, следовательно, изменение частоты вращения. Если по прекращении возмущения система (состоящая в данном случае из двигателя и механизма) стремится вернуться в исходное состояние и к нему возвращается, то она представляет собой устойчивую систему.

Обратимся к рис. 3-45, где представлена кривая момента двигателя M = f(n2). Она легко может быть получена из ранее приведенной кривой M = f(s), так как n2 = (1—s)n1. На том же рисунке приведена пунктирная кривая Mст = f(п2), соответствующая, например, изменению момента подъемного крана при изменении частоты вращения. Точки пересечения этой кривой с кривой момента двигателя получаются при равенстве М = Мст .

Рис. 3-45. К рассмотрению устойчивости работы асинхронного двигателя.

Правая точка соответствует устойчивой работе; здесь при возмущении, вызвавшем положительное приращение частоты вращения, возникает отрицательный избыточный момент , стремящийся замедлить вращение; при возмущении, вызвавшем отрицательное приращение частоты вращения, избыточный момент  будет положительным, ускоряющим вращение. В левой точке устойчивая работа невозможна, так как здесь при отклонении частоты вращения в любую сторону возникает избыточный момент, действующий в ту же сторону.

Следовательно, неравенство

 >  или  <           (3-136)

может служить критерием устойчивости работы. При соблюдении этого неравенства работа будет устойчивой, при несоблюдении его — неустойчивой.

 

Продолжение
3-14. Устойчивость работы машины

б) Тормоз.

 Обратимся к рассмотрению работы машины тормозом. Этот режим работы (при s > l) иногда применяется при необходимости быстро затормозить механизм, приводимый во вращение асинхронным двигателем. В этом случае применяется та же схема, что и при реверсировании двигателя (рис. 3-46).

Рис. 3-46. Схема для реверсирования двигателя (изменения направления вращения) и для перевода его в режим работы тормозом (для сокращения времени выбега).

Для перевода машины в тормозной режим нужно изменить в ней направление вращения поля, что делается при помощи показанного на рис. 3-46 переключателя.

Если тормозной режим используется только для быстрой остановки машины, то устойчивость этого режима не имеет значения; но иногда требуется длительная работа машины в режиме тормоза, например в случае, когда рабочим механизмом является подъемный кран. Такая работа также должна быть устойчивой. На рис. 3-47 приведены кривые M = f(s): 1 — при обычном сопротивлении, обмотки ротора, 2 — при увеличенном сопротивлении цепи ротора , где  — добавочное сопротивление (приведенное к обмотке статора), вводимое в цепь ротора; здесь же приведена кривая Mст = f(s) подъемного крана.

Рис. 3-47. Устойчивость работы машины в тормозном режиме.

Очевидно, только при второй кривой M = f(s) работа в тормозном режиме будет устойчивой, так как здесь  < . Следовательно, для устойчивой работы тормозом нужно в цепь ротора включить относительно большое сопротивление , что приводит также к уменьшению тока в обмотке ротора, а следовательно, и в обмотке статора.

 

Дальше


3-15. Схемы замещения

Теория асинхронной машины основана на ее аналогии с трансформатором (§ 3-73-12). Необходимые величины и зависимости, характеризующие работу вращающейся машины, можно получить, заменив ее неподвижной машиной, работающей как трансформатор. При этом активное сопротивление роторной цепи, как указывалось, должно быть взято равным .

На основе полученных ранее уравнений мы можем получить, так же как для трансформатора, схему замещения асинхронной машины, позволяющую легко найти соотношения между величинами, характеризующими ее работу.

Обратимся к уравнению (3-123) и перепишем его в следующем виде:

.          (3-137)

Выражению в скобках соответствует сопротивление схемы, приведенной на рис. 3-48.

Рис. 3-48. Схема замещения синхронной машины (Т-образная).

Уравнения напряжений и токов для этой схемы, составленные согласно законам Кирхгофа, будут такие же, как для машины [уравнения (3-115)— (3-117)]. Поэтому она называется схемой замещения асинхронной машины. Можем написать:

,      (3-138)

где  — сопротивление роторной обмотки при s = l.

Активное сопротивление  можно рассматривать как внешнее сопротивление, включенное в обмотку неподвижного ротора. Машина в этом случае работает как трансформатор, имеющий чисто активную нагрузку. Электрическая мощность , отдаваемая таким трансформатором, равна механической мощности , развиваемой ротором при работе машины, например двигателем со скольжением s, что следует из полученного ранее равенства (3-70а) или (3-100).

Можно вместо схемы рис. 3-48 получить схему, более удобную для исследования асинхронной машины, позволяющую составить простые расчетные формулы для токов, мощностей, cos и построить круговую диаграмму.

 

Продолжение


3-15. Схемы замещения

Из схемы рис. 3-48 следует:

.          (3-139)

Подставив это значение  в уравнение токов , получим:



;

отсюда имеем:



и

,          (3-140)



 где  [см. также (3-126)];

.          (3-141)

— ток синхронизма, т. е. ток, потребляемый машиной при синхронной скорости вращения, при s = 0 (рис. 3-48).

Учитывая (3-141) и (3-127), перепишем уравнение (3-140) в следующем виде:

.          (3-142)

Уравнениям (3-140) и (3-142) соответствует схема замещения, представленная на рис. 3-49.  

Рис. 3-49. Г-образная схема замещения асинхронной машины.

Ее можно назвать Г-образной схемой замещения асинхронной машины. Она позволяет значительно проще, чем схема рис. 3-48, рассчитать токи  и  при любом значении s, так как здесь легко определяется ток , который не зависит от s. Исследование асинхронной машины при помощи приведенной на рис. 3-49 схемы замещения облегчается еще тем, что комплекс C1 в обычных условиях можно заменить его модулем с,. Только при точных исследованиях малых машин (при Рн < 1 кВт) и в специальных случаях, когда аргумент  в выражении С1 =  больше 2—3°, следует его учитывать.

 

Дальше


3-16. Параметры асинхронной машины

Параметры рассмотренных схем замещения являются в то же время параметрами асинхронной машины. Они могут быть определены расчетным или опытным путем.

При определении их расчетным путем нужно иметь геометрические размеры машины (наружный и внутренний диаметры статора, то же для ротора, длину воздушного зазора между статором и ротором, их длины по оси, а также размеры пазов и зубцов статора и ротора) и ее обмоточные данные (числа витков, их средние длины, сечения проводников и шаги обмоток, числа пазов). Мы будем здесь рассматривать только основные методы расчета параметров, имея в виду установить их связь с геометрическими размерами машины и ее электромагнитными нагрузками.

Под последними понимаются индукции в отдельных участках магнитной цепи машины, линейная нагрузка (условная величина), А/см,

,          (3-143)

плотности тока для статорной и роторной обмоток:  и , А/мм2.

 

Продолжение
3-16. Параметры асинхронной машины

а) Ток холостого хода и сопротивление Z12.

 Сопротивление Z12 ветви намагничивания (рис. 3-48) найдем, определив реактивную Iср и активную Iса составляющие тока синхронизма Iс.

Реактивная составляющая Iср, которая может быть названа намагничивающим током, практически равна реактивной составляющей Iор тока холостого хода. Для ее определения нужно произвести расчет магнитной цепи машины, т. е. рассчитать н. с. , могущую создать поток Ф, необходимый для наведения э. д. с. .

Поток Ф находим по (3-77). По потоку Ф, зная сечения зубцов и ярм статора и ротора, определяем индукции в соответствующих участках магнитной цепи. Затем, пользуясь кривыми намагничивания для стали, из которой выполняется статор и ротор, находим для рассчитанных индукций напряженности поля и, умножая их на длины участков, находим магнитные напряжения этих участков.

Наибольшее магнитное напряжение приходится на воздушный зазор, максимальная индукция в котором

,          (3-144)

где  (кривая поля вследствие насыщения главным образом зубцов статора и ротора несколько отличается от синусоиды, поэтому вместо  берется ); l — длина статора по оси за вычетом радиальных вентиляционных каналов. Для нормальных машин (от 0,6 кВт и выше)  Гс.

Магнитное напряжение воздушного зазора

,          (3-145)

где  — коэффициент, учитывающий увеличение магнитного сопротивления воздушного зазора вследствие наличия пазов на статоре и роторе: его значение k = 1,1÷1,5 (при открытых пазах оно больше, чем при полузакрытых).

Магнитные напряжения стальных участков магнитной цепи при обычных насыщениях составляют в сумме примерно (0,20,5)F. Следовательно, мы можем написать:

          (3-146)

где kн = 1,2÷1,5 — коэффициент насыщения. Такие значения для kн получаются, если индукции имеют обычные значения для зубцов — 1400019000 Гс, для ярм — 1000015000 Гс.

Согласно (3-59) и (3-146) реактивная составляющая

          (3-147)

Разделив обе части равенства на I, получим относительное значение

          (3-148)

Если сюда подставить (3-145) и учесть (3-143), а также равенство , то получим:

          (3-149)

Уравнение (3-149) показывает, что относительное значение тока I зависит главным образом от, так как  для нормальных машин колеблется в сравнительно небольших пределах.

При рассмотрении круговой диаграммы асинхронной машины (§ 3-17) мы увидим, что cos1 двигателя зависит в основном от тока I. Поэтому для улучшения cos1 воздушный зазор  выбирается по возможности небольшим; при этом приходится считаться с необходимостью получить механически надежную машину, изготовление и установка которой не вызывают больших затруднений. Значения  для нормальных машин приведены в табл. 3-4.

Та6лица 3-4.


Воздушный зазор нормальных асинхронных машин

Мощность,

кВт До

0,2 0,2-


-1,0 1,0-

-2,5 2,5-

-5 5-

-10 10-


-20 20-

-50 50-


-100 100-

-200 200-

-300

δ, мм при



3000 об/мин  

0,25  


0,3  

0,35  


0,4  

0,5  


0,65  

0,8  


1,0  

1,25  


1,5

δ, мм при 1500500 об/мин  

0,2  

0,25  


0,3  

0,35  


0,4  

0,4  


0,5  

0,65  


0,8  

1,0


 

Продолжение
3-16. Параметры асинхронной машины

Для тихоходных машин (при большом числе полюсов) величина  [см. (3-149)] больше, чем для быстроходных (при малом числе полюсов). Этим и объясняется то, что тихоходные машины имеют более низкие значения cos1.

Активная составляющая Iс.а тока синхронизма зависит главным образом от потерь в стали статора Pc1, вызванных основным полем, соответствующим главному потоку, и от электрических потерь   :

          (3-150)

Следовательно, ток синхронизма

          (3-151)

Теперь мы можем рассчитать Z12 = r12 + jx12:

          (3-152)

Указанные параметры целесообразно выразить в относительных единицах, приняв, так же как для трансформаторов (см. § 2-15), за базисную единицу сопротивлений . Тогда получим, д.е.:

          (3-153)

Для нормальных машин значения  и  колеблются в следующих пределах  = 0,5÷0,1 д.е. (уменьшается с увеличением Рн и 2p), = 4,5÷1,5 д.е. (уменьшается с увеличением 2р).

При определении тока холостого хода I0 нужно учесть еще его активную составляющую, соответствующую механическим потерям Рмех (на трение вращающихся частей о воздух, в подшипниках и щеток о контактные кольца, если они имеются), а также пульсационным и поверхностным потерям в зубцах ротора и статора Рс.д (при прохождении зубцов ротора под зубцами статора поле в них пульсирует с большой частотой, то же мы имеем для зубцов статора, кроме того, в сравнительно неглубоких поверхностных слоях зубцов ротора и статора получается неравномерное распределение поля из-за наличия пазов на противоположной части, изменяющееся при вращении ротора). Указанные потери покрываются за счет механической мощности, развиваемой ротором.

Таким образом, активная составляющая тока холостого хода

,          (3-154)

где , и ток холостого хода

.          (3-155)

Для нормальных машин в обычных случаях (2p = 2  10)

.          (3-156)

 

Продолжение
3-16. Параметры асинхронной машины

б) Активные сопротивления обмоток.

 Сопротивление постоянному току фазы обмотки статора или фазного ротора рассчитывается, Ом,

          (3-157)

где w — число последовательно соединенных витков;



а — число параллельных ветвей;

lср — средняя длина витка, м;

sn — сечение проводника, мм2.

Активное сопротивление r1 обмотки статора будет несколько больше рассчитанного по (3-157). Оно должно учитывать не только потери от прохождения тока по обмотке, но и потери, вызванные полями рассеяния статора. Однако различие между активным сопротивлением и сопротивлением постоянному току обмотки статора обычно невелико и можно принять r1 = r, а потери, вызванные полями рассеяния, учесть отдельно при определении к.п.д. машины.

Значение сопротивления в относительных единицах измерения (о.е.)  соответственно при Рн = 0,4-7-600 кВт.

Активное сопротивление r2 обмотки фазного ротора при нормальных режимах работы двигателя (при s < 5  10%) может быть принято равным сопротивлению постоянному току. При больших скольжениях для двигателей, имеющих на роторе двухслойную стержневую обмотку (при глубине паза примерно свыше 2 см), r2 заметно возрастает.

Покажем, как рассчитывается сопротивление r2 короткозамкнутой обмотки, выполненной в виде беличьей клетки. Такую клетку можно рассматривать как многофазную обмотку, имеющую число фаз m2, равное числу пазов ротора Z2, причем здесь в каждую фазу входит один стержень. На рис. 3-50,а схематически изображена обмотка в виде клетки.  

Рис. 3-50. Беличья клетка и эквивалентная ей обмотка.

Здесь показаны токи в стержнях и частях короткозамыкающего кольца, лежащих между серединами соседних стержней. Эти части следует считать за сопротивления, соединенные многоугольникам. Поэтому токи в стержнях i1, i2, i3,… должны рассматриваться как линейные, а токи в частях кольца , i12, i23, i34,… — как фазные. В соответствии с этим на рис. 3-51 построена векторная диаграмма токов в соседних частях кольца Iк и в стержне Iс.

Рис. 3-51. Векторная диаграмма токов в стержне Iс и соседних частях кольца.

Сдвиг по фазе токов в соседних стержнях и частях кольца равен:

.          (3-158)

Из векторной диаграммы находим соотношение между Iк и Iс:

.          (3-159)

Для расчета заменим сопротивления частей кольца, соединенные многоугольником, сопротивлениями, соединенными звездой, после чего получим эквивалентную обмотку, показанную на рис. 3-50,б. Сопротивление фазы r2 такой обмотки принимается за сопротивление фазы беличьей клетки Оно определяется из равенства

,          (3-160)

где rс — сопротивление стержня; rк — сопротивление части кольца между соседними стержнями. Сопротивления rс и rк определяются по геометрическим размерам стержня и кольца и удельному сопротивлению материала, примененного для клетки (например, для литого алюминия .

Из (3-160) и (3-159) имеем:

.          (3-161)

Приведение сопротивления r2 к обмотке статора делается по формуле

,          (3-162)

так как m2 = Z2, w2 = 1/2, k02 = 1. Здесь также при малых скольжениях (s < 5  7%)r2, может быть принято равным сопротивлению постоянному току При больших скольжениях оно заметно возрастает, особенно при глубоких пазах на роторе (§ 3-19,в).

В обычных случаях значение r2 близко к значению r1.

 

Продолжение


3-16. Параметры асинхронной машины

в) Индуктивные сопротивления рассеяния обмоток.

 Определение потокосцеплений рассеяния, а следовательно, и индуктивных сопротивлений рассеяния х1 и х2 представляет собой сложную задачу, точное решение которой не представляется возможным. Поэтому при практических расчетах довольствуются приближенными методами, достаточная точность которых подтверждается опытом.

Индуктивное сопротивление может быть представлено в следующем виде:

.          (3-163)

Здесь угловая частота , а индуктивность рассеяния

.          (3-164)

где  — некоторая расчетная проводимость для индукционных трубок поля рассеяния. Из (3-163) и (3-164) получаем:

.          (3-165)

Индукционные линии поля рассеяния, например статора, условно делят на три группы; в соответствии с этим различают три вида рассеяния: пазовое, дифференциальное и лобовых частей обмотки. Если ввести коэффициенты проводимости — пазового рассеяния , дифференциального рассеяния , и рассеяния лобовых частей , отнесенные к единице длины статора или ротора l, то выражение (3-165) после ряда преобразований примет следующий вид, Ом:

,          (3-166)

где

.          (3-167)



Коэффициент проводимости пазового рассеяния  для диаметральных двухслойных обмоток (y = ) и для однослойных обмоток зависит только от геометрических размеров паза. Его определяют по потокосцеплению индукционных линий, проходящих поперек паза, с проводниками, лежащими в пазу (рис. 3-52).

Рис. 3-52. К определению .

При этом пренебрегают магнитным сопротивлением индукционных трубок пазового поля рассеяния вне паза и считают, что сопротивление для них определяется только расстояниями между стенками паза в той части, где лежат проводники, и в части паза над проводниками. Очевидно, что это сопротивление будет тем меньше, чем больше глубина паза (h1 + h2 + h3 + h4) и чем меньше его ширина bп.

Для хордовых двухслойных обмоток (y < τ) коэффициент  зависит также и от значения , так как при < 1 в некоторых пазах находятся катушечные стороны, принадлежащие разным фазам (рис. 3-15), вследствие чего общее потокосцепление какой-либо катушечной стороны в этих пазах уменьшается. Следовательно, пазовое рассеяние при y < τ будет меньше, чем при y = τ.

 

Продолжение


3-16. Параметры асинхронной машины

Расчет  производится по формулам:



(для паза по рис. 3-52,а);



(для паза по рис. 3-52,б), где .

Для нормальных машин  = 0,8  2.

Коэффициент проводимости дифференциального рассеяния  в большой степени зависит от числа пазов q1 (или q2). шага обмотки. Рассматриваемое рассеяние определяется потокосцеплениями, которые создают высшие гармоники поля, например, статора с его обмоткой. Они наводят в обмотке э.д.с. той же частоты, что и 1-я гармоника поля (§ 3-4,б). Практически они зависят только от тока статора и от проводимости воздушного зазора. Просуммировав указанные э.д.с. и разделив полученную сумму на ток, мы найдем сопротивление хд, соответствующее дифференциальному рассеянию (или высшим гармоникам поля). От хд мы можем перейти к коэффициенту . Его значение  = 1  2,5. Оно тем меньше, чем больше число пазов q, длина воздушного зазора и чем ближе у к 0,83.

Для упрощения расчетов иногда составляют эмпирические формулы, рассматривая вместо дифференциального рассеяния поле рассеяния между соседними коронками (внешними поверхностями) зубцов. Индукционные трубки этого поля проходят через воздушные зазоры и частично через коронки зубцов противолежащей части машины. Их магнитная проводимость определяется в основном длиной воздушного зазора .

Коэффициент проводимости рассеяния лобовых частей обмотке  зависит от длины лобовой части. Его значение  = 0,6  1,5.

В относительных единицах измерения

; .          (3-168)

Для нормальных машин  о.е.

При больших скольжениях (s > 0,10), при которых обычно в обмотках имеют место большие токи, х1 и х2 несколько уменьшаются, так как уменьшаются  и хд из-за насыщения тех стальных участков, по которым частично проходят индукционные трубки соответствующих полей рассеяния. Кроме того, х2 уменьшается из-за неравномерного распределения тока по сечению стержней обмотки ротора, с чем приходится считаться при глубоких пазах и высоких стержнях (§ 3-19,в).

 

Дальше
3-17. Круговая диаграмма

Круговая диаграмма асинхронной машины представляет собой геометрическое место концов вектора тока , изменяющегося при изменении скольжения s в пределах от + ∞ до -∞, если при этом напряжение на зажимах статора машины и все ее параметры сохраняют постоянные значения. Ее называют также диаграммой тока. Она дает наглядное представление о важных зависимостях между величинами, характеризующими работу асинхронной машины.

Обратимся к схеме замещения, представленной на рис. 3-49. Введем обозначение:

.          (3-169)

Тогда в соответствии со схемой замещения и уравнениями (3-120) и (3-121) можем написать:

.          (3-170)

Комплексный коэффициент C1 согласно (3-126) равен:

,          (3-171)

где

          (3-172)



и

.          (3-173)

Подставив в (3-170) значение C1 по (3-171), будем иметь:

что после преобразований дает:

,          (3-174)

где


;          (3-175)

.          (3-176)

Разделив (3-174) на , получим:

.          (3-177)

Три вектора полученного уравнения токов образуют при токе , соответствующем некоторому скольжению s, прямоугольный треугольник AcAD, представленный на рис. 3-53, где вектор  направлен по вертикали. В этом треугольнике катеты  и , и гипотенуза  (в соответствии с обычными соотношениями между параметрами асинхронной машины принято, что угол γ1 имеет отрицательное значение).

Рис. 3-53. Круговая диаграмма асинхронной машины.

 

Продолжение


3-17. Круговая диаграмма

При  отрезок . Поэтому конец вектора  (вершина прямого угла А) при изменении скольжения s опишет окружность, имеющую диаметр

.          (3-178)

Прибавив к вектору  постоянный вектор  получим вектор первичного тока . Отсюда следует, что конец вектора тока  при изменении s будет скользить по той же окружности, что и вектор .

Отложим в произвольном масштабе ; тогда в том же масштабе , так как треугольник сопротивлений AcBR и треугольник токов AcAD подобны. Отрезок AcR в масштабе сопротивлений, очевидно, равен . Теперь разделим отрезок  на части:

;

;

.

При уменьшении s точка R. будет скользить вверх по прямой EF; соответствующая точка А будет скользить по окружности влево.

При s = 0 точка R уходит в бесконечность, точка А совпадает с точкой Aс, и мы получаем ток синхронизма .

При увеличении s точка R смещается вниз и точка А скользит вправо; при s = l точка R совпадает с точкой Rк, а точка А — с точкой Ак. Режим работы асинхронной машины при s = 1 по аналогии с трансформатором называется режимом короткого замыкания. Ток  (не показан на рис. 3-5З) — ток короткого замыкания.

Дуга АcААк соответствует работе машины двигателем, так как по ней будет скользить ток  при изменении s от 0 до 1. При дальнейшем увеличении s от 1 до + ∞ точка R перемещается вниз, точка А — вправо и при s = + ∞ точка R попадает в точку R, а точка А — в точку А. Малая дуга АкА соответствует изменению s от 1 до + ∞ и, следовательно, работе машины тормозом.

При s = -∞ точка R также совпадает с точкой R, а точка А — с точкой A. При отрицательном s и при его уменьшении по абсолютной величине точка R скользит вниз от R, а точка А — вниз от A. При s = 0, как отмечалось, точка А совпадает с точкой Aс. Дуга AEAc с соответствует изменению s от - ∞ до 0 и, следовательно, работе машины генератором.

Полученная диаграмма позволяет найти для любого тока I1 соответствующий ему cosφ1. Из диаграммы мы можем также получить ряд других величин, характеризующих работу машины.

Проведем через точку А перпендикулярно оси абсцисс отрезок . Пусть при построении круговой диаграммы был выбран масштаб для тока СI , A/мм. Тогда ; где  измеряется в миллиметрах. Умножив полученный активный ток статора на число фаз m1 и напряжение U1, получим электрическую мощность статора:

,          (3-179)

где масштаб для мощности, Вт/мм,

.          (3-180)

Таким образом, перпендикуляр из любой точки диаграммы тока на ось абсцисс, измеренный в масштабе мощности, равен электрической мощности статора. Поэтому ось абсцисс называется линией электрических мощностей P1.

Из подобия треугольников AcRRк и АсАP'2 следует:

.

Умножив обе части равенства на масштаб мощности, получим:



или


           ,          (3-181)

так как


 и .

Следовательно, линия AcA —линия механических мощностей , развиваемых ротором.

 

Продолжение
3-17. Круговая диаграмма

Аналогично из подобия треугольников AсRR и AсAРэм следует:

.          (3-182)

Следовательно, линия АcА — линия электромагнитных мощностей Рэм; в то же время это есть линия электромагнитных вращающих моментов М, так как М равен мощности Рэм, деленной на синхронную угловую частоту , Дж,

          (3-183)

или, кг·м,



,

где масштаб для момента., кг·м/мм,

.          (3-184)

Отрезок , измеренный в масштабе мощности, равен электрическим потерям в обмотке ротора:

.          (3-185)

Согласно (3-69) скольжение

.          (3-186)

При небольших токах I1 (например, при I1 < ) достаточно точное определение s по (3-186) затруднительно, поэтому для определения s применяют особое построение на диаграмме, рассмотренное в § 3-18,б.

При помощи диаграммы можно определить максимальный момент Мм. Для этого нужно параллельно линии моментов АсА провести касательную к окружности и из точки касания Ам — перпендикуляр к диаметру  до пересечения с линией АcА, тогда получим, кг·м,

.

Обычно асинхронные двигатели рассчитываются таким образом, чтобы cosφн при номинальной нагрузке был равен максимальному (или близок к максимальному). В этом случае ток статора  будет совпадать с касательной к окружности (или будет близок к ней). Номинальный момент Мн = . Кратность максимального момента (способность к перегрузке)



.

Методы построения круговой диаграммы по расчетным или опытным данным и определение с ее помощью рабочих кривых двигателя, характеризующих его рабочие свойства, рассматриваются в § 3-18,б.

При построении рассмотренной круговой диаграммы было принято, что параметры асинхронной машины r1, , x1, , r12, x12 остаются без изменения, а изменяется только скольжение s. Никаких других допущений не делалось. Поэтому представленная на рис. 3-53 диаграмма называется точной круговой диаграммой.

Для обычных случаев, как отмечалось, комплекс С1 можно заменить его модулем с1 и принять, следовательно, γ1 = 0. Тогда построение круговой диаграммы упрощается: ее диаметр расположится на линии, параллельной оси абсцисс; отрезки прямых, определяющие мощности и вращающие моменты, будут перпендикулярны к оси абсцисс. Такая упрощенная круговая диаграмма и используется при исследовании асинхронных машин, если угол γ1 не превышает примерно 2  3°.

На практике к точной круговой диаграмме приходится обращаться при исследовании: малых машин, имеющих относительно высокое значение r1; машин, работающих при низкой частоте тока [когда индуктивные сопротивления уменьшаются, а активные сопротивления практически остаются неизменными, что приводит согласно (3-173) к возрастанию γ1];

машин, работающих с большим активным сопротивлением, включенным последовательно с обмоткой статора.

 

Дальше
3-18. Рабочие характеристики двигателей

а) Определение рабочих характеристик опытным путем.

Под рабочими характеристиками или рабочими кривыми асинхронного двигателя обычно понимаются следующие зависимости:



I1, cosφ1, η, s = f(P2) при U1 = const и f = const (рис. 3-54).

Рис. 3-54. Рабочие характеристики двигателе на 10 кВт, 220/380 В, 1500 об/мин.

Рабочие характеристики двигателей небольшой мощности могут быть найдены путем непосредственного измерения тока I1, мощности P1, частоты вращения n2 и момента на валу Мв при различных нагрузках двигателя. Нагрузка двигателя при этом осуществляется с помощью какого-либо тормоза, позволяющего измерить создаваемый им тормозящий момент Мв, кг·м.

При опыте непосредственной нагрузки напряжение U1 и частоту тока f1 устанавливают равными номинальным значениям U и f. По данным измерений рассчитывается мощность, Вт,

и коэффициенты:



 ; .

Определение рабочих характеристик путем непосредственного измерения указанных величин обычно не дает достаточно точных результатов, так как измерения Mв и п2 практически трудно выполнить с надлежащей точностью. Погрешность при определении P2 дает примерно ту же погрешность при определении η. Поэтому обычно не рекомендуется определять к.п.д. η электрических машин по данным непосредственного измерения Р1 и Р2, если значение η >0,50. Однако в последнее время вследствие усовершенствования тормозов, позволяющих более точно измерить вращающий момент, метод непосредственного определения к.п.д. используется и в том случае, когда примерно значение η  0,70. Значение n2 близко к значению n1, поэтому погрешность, допущенная при измерении n2, сильно скажется на значении s. Скольжение s значительно более точно определяется по данным измерения частоты f2 тока ротора — по формуле .

Если производится испытание малых машин (Pн  0,4 кВт), то обычно используется метод непосредственного определения рабочих характеристик.

 

Продолжение


3-18. Рабочие характеристики двигателей

б) Определение рабочих характеристик по круговой диаграмме.

Рабочие характеристики могут быть определены при помощи круговой диаграммы. Для построения диаграммы должны быть известны параметры машины, которые могут быть найдены расчетным или опытным путем.

Рассмотрим построение диаграммы по опытным данным, которые получают из опытов холостого хода и короткого замыкания.

При опыте холостого хода машина должна работать двигателем вхолостую. Напряжение на ее зажимах устанавливается равным номинальному: U1 = U. При этом нужно измерить ток холостого хода I0 и мощность P0, потребляемую двигателем. По данным измерений находят: . Активная составляющая тока холостого хода I = I0cosφ0 зависит от потерь холостого хода . Практически I0  Ic. Активная составляющая Icа, как указывалось, определяется потерями .

На рис. 3-53 показан вектор . Точка А0 лежит выше точки Ас на отрезок, приблизительно равный в масштабе мощности потерям на трение Pмех и добавочным потерям в зубцах статора и ротора Pс.д:

.

С некоторым приближением можно принять, что точка Ас делит отрезок  пополам.

Ток холостого хода I0 асинхронных двигателей определяется главным образом его реактивной составляющей I (I0  I). Можно считать, что реактивная составляющая I идет на создание только основного поля машины, так как поля рассеяния при холостом ходе незначительны. Она может быть определена из расчета магнитной цепи машины. Так как в магнитную цепь входит воздушный зазор между статором и ротором, на который обычно затрачивается наибольшая часть н. с. всей цепи, то I имеет относительно большое значение, превышающее в несколько раз I трансформаторов. Обычно для нормальных асинхронных двигателей при U1 = U ток I0 = (0,25  0,40)I. Он тем больше, чем больше полюсов имеет машина и чем меньше ее мощность.

У тихоходных двигателей (при 2p > 10) и специальных двигателей, работающих с повышенным насыщением, ток холостого хода часто получается больше 0,4I; cos φ0 = 0,15  0,05 (тем больше, чем меньше мощность машины и ее число полюсов).

При опыте короткого замыкания машина должна быть неподвижной при замкнутой накоротко обмотке ротора. Напряжение U на зажимах статора устанавливаем таким образом, чтобы ток  при этом измеряем U,  и P и затем определяем:

; ;

(здесь приближенно принято с1 = 1).

Для короткозамкнутых двигателей с глубиной роторного паза свыше 2  2,5 см, при двойной клетке на роторе и для двигателей с контактными кольцами, имеющих на роторе двухслойную стержневую обмотку при глубине роторных пазов свыше 3 см, опыт короткого замыкания следует проводить при пониженной частоте питающего тока (f1 = 5  8 Гц). При этом можно с некоторым приближением считать, что вытеснения тока в проводниках обмотки ротора (§ 3-19,в) не будет и что его параметры и r2 соответствуют тем же параметрам при изменении s от -sк до +sк приблизительно в пределах (0,05  0,16).

По данным измерений определяем:



; ;

и затем


; ; ; cos

(здесь также принято с1 = 1).

Для нормальных двигателей  .

 

Продолжение


3-18. Рабочие характеристики двигателей

По найденным значениям I0, cosφ0, I и cosφк можно построить упрощенную круговую диаграмму. При этом будем считать γ1 = 0.

Проведем часть окружности радиусом 100 мм (рис. 3-55), которая позволит находить cosφ1. Далее выберем масштаб тока СI (A/мм) (его рекомендуется выбирать таким образом, чтобы I/СI  = 200  250 мм).

Рис. 3-55. Построение круговой диаграммы асинхронной машины.

Отложив на оси ординат в миллиметрах 100cosφ0 и 100cosφ и проведя через полученные точки параллели к оси абсцисс до пересечения с окружностью cosφ1, найдем направления токов I0 и I. Отрезки, соответствующие. этим токам,  и .

Разделим отрезок  пополам и проведем линию AсD параллельно оси абсцисс. Так как  — хорда окружности, центр которой лежит на линии AсD, то последний легко находится: он лежит в точке пересечения перпендикуляра к отрезку , проведенного из середины этого отрезка, и линии AcD. Найдя центр окружности 0к радиусом , проводим эту окружность, которая и представляет собой искомую круговую диаграмму асинхронной машины.

Проведем из точки Ак перпендикуляр к диаметру . Разделим получившийся отрезок  таким образом, чтобы  (сопротивление обмотки статора r1 должно быть измерено, например, методом амперметра и вольтметра при постоянном токе). Линия, проведенная через точки Aс и Pэм.к, есть линия электромагнитных моментов М или линия электромагнитных мощностей Pэм.

Линия АсАк есть линия механических мощностей ротора . Приближенно можно считать, что линия А0Ак представляет собой линию механических мощностей Р2 на валу машины.

 

Продолжение


3-18. Рабочие характеристики двигателей

Для более удобного определения скольжения воспользуемся следующим вспомогательным построением.

Возьмем на нижней полуокружности любую точку Тс и соединим ее прямой линией с точкой Ас. Через точки Тс и A проведем прямую линию и на ней отложим отрезок , который удобно разделить на 100 частей (например,  = 100 мм). Проведем линию ТcАк и затем — параллель TSк к линии TcAc до пересечений с линией ТcАк. Линия SкS0, проведенная параллельно ТТc, может служить шкалой скольжения. Отрезок  соответствует скольжению, равному 1, или 100%. Если теперь провести линию A1Tc, то полученный при этом на шкале скольжения отрезок  (в долях от ) определит скольжение при токе статора I1 =, что доказывается следующим образом:

 ~ ;

 ~ ,

так как


; ; ,

как углы, опирающиеся на общие дуги, а



; ;

как накрест лежащие углы; из подобия треугольников имеем:



; ;

перемножая эти равенства и учитывая (3-186), получаем:



.

Можно получить более крупный масштаб для определения s. Для этого надо провести линию, параллельную линии S0Sк, на расстоянии, в а раз большем . Тогда s будет определяться отрезкам .

Таким образом, из диаграммы можно получить вcе основные величины, характеризующие работу машины:

; ; ; ;

; ; .

Определение к.п.д. η по диаграмме недостаточно точно. Его можно определить точнее путем расчета, взяв из круговой диаграммы I1, cosφ1, . В этом случае рассчитываем мощность Pl = m1U1I1cosφ и потери в двигателе:



,

где ; ; r175 и  — сопротивления обмоток статора и ротора, приведенные к температуре 75° (§ 2-7); Рдоб = 0.005P1. После этого определяем к.п.д.:



.

Круговая диаграмма позволяет, как указывалось, определить максимальный вращающий момент Мм и его кратность .

При токах в обмотках статора и ротора, соответствующих моменту Мн начинает сказываться насыщение зубцов от полей пазового и дифференциального рассеяния, что приводит к уменьшению x1, и и, следовательно, к увеличению Mм. Действительное значение Мм, как показывают опыты для нормальных машин, больше найденного из круговой диаграммы примерно в 1,1  1,15 раза.

Определение пусковых характеристик (§ 3-19) по круговой диаграмме не может быть точным, так как при больших токах и скольжениях параметры машины перестают быть постоянными и диаграмма тока перестает быть круговой. Она может быть использована только для построения рабочих характеристик и приближенно для определения Мм.

По круговой диаграмме могут быть также найдены основные величины, характеризующие работу генератора. Для этого режима работы имеем:

; ; ; ;

; ; .

 

Продолжение


3-18. Рабочие характеристики двигателей

в) Определение рабочих характеристик расчетным путем.

 С достаточной для практики точностью рабочие характеристики двигателя могут быть определены расчетным путем (без круговой диаграммы), если известны параметры машины, найденные из ее расчета или по данным опытов холостого хода и короткого замыкания.

Необходимые расчетные формулы составляются при помощи схемы замещения, представленной на рис. 3-49, и соответствующей ей векторной диаграммы, изображенной на рис. 3-56.

Рис. 3-56. К расчетному определению рабочих характеристик двигателя.

Напишем эти формулы в том порядке, в каком рекомендуется производить расчеты, причем в скобках укажем, как рассчитываются отдельные величины по опытным данным:

1)  ;

2) , где ;

 

(; r1 измеряется при постоянном токе;. rк и хк определяются по данным опыта короткого замыкания);



3) ; ;

4)  ;

5)

(можно принять ; );

6) ; ;

7) активный ток статора ;

8) реактивный ток статора ;

9) ; ;

10) электрическая мощность статора P1 = m1U1I1cosφ1;

11) электрические потери в обмотках статора и ротора



; ;

12) потери холостого хода за вычетом электрических потерь



;

13) добавочные потери при нагрузке ;

14) сумма всех потерь ;

15) мощность на валу ;

16) к.п.д. .

 

Продолжение


3-18. Рабочие характеристики двигателей

При расчете по приведенным формулам нужно задаваться значениями скольжения примерно в пределах s = (0,2  1,3), где номинальное скольжение sн предварительно может быть взято из кривой рис. 3-57. Достаточно произвести расчеты для пяти-шести значений скольжения, выбирая их приблизительно через равные интервалы.

Рис. 3-57. Приближенные кривые зависимости sн = f(Рн)

После того как по расчетным точкам построены кривые I1, cosφ1; η; s;, определяются номинальные величины, соответствующие номинальной мощности на валу P (рис. 3-54).

Расчетным путем можно также определить кратность максимального вращающего момента по соотношению



,

которое получается из равенства



 и .

Здесь критическое скольжение [см. (3-130)]



;

 — приведенный ток ротора, рассчитанный по формулам пп. 1  3 для скольжения sк; и sн берутся из построенных кривых.

 

Дальше


3-19. Пуск в ход

а) Общие замечания.

Вопросы, связанные с пуском в ход электрических двигателей, имеют большое практическое значение. При их разрешении приходится считаться с условиями работы сети, к которой приключается двигатель, и с требованиями, которые предъявляются к электроприводу. Под электроприводом понимается устройство, состоящее из электродвигателя вместе с относящейся к нему аппаратурой и предназначенное для приведения во вращение рабочей машины (какого-либо станка, насоса, вентилятора, экскаватора, прокатного стана, конвейера и др.).

Для оценки пусковых свойств электродвигателя установлены следующие основные показатели:


  1. начальный пусковой ток Iнач или его кратность Iнач/Iн;

  2. начальный пусковой момент Мнач или его кратность Мнач/Мн.

Кроме того, в ряде случаев имеет значение продолжительность разбега двигателя вместе с приводимым им во вращение механизмом и иногда плавность разбега.

 

Продолжение


3-19. Пуск в ход

б) Двигатели с контактными кольцами.

 Двигатели с контактными кольцами пускаются в ход при помощи реостата, включаемого в роторную цепь и называемого пусковым. Соответствующая схема приведена на рис. 3-58.

Рис 3-58. Схема пуска в ход трехфазного асинхронного двигателя с контактными кольцами (РМ — рабочая машина).

По формуле (3-134), подставив в нее  вместо г , можно найти зависимость Мнач = f(), где  — сопротивление обмотки ротора, а  — переменное сопротивление пускового реостата (оба сопротивления приведены к обмотке статора). Эта зависимость представлена на рис. 3-59.

Рис. 3-59. Зависимость начального вращающего момента от активного сопротивления роторной цепи.

Она показывает, что при увеличении  начальный момент Мнач сначала возрастает и достигает, максимума при значении  [см. (3-131), где вместо  нужно взять  и принять sк = 1] и затем падает. Одновременно с возрастанием Мнач при увеличении  будет уменьшаться Iнач вместе с уменьшением  [см. (3-128), где  нужно заменить через  и взять s = l]. С физической стороны это будет ясно, если мы обратимся к выражению (3-113), полученному согласно закону электромагнитных сил. Оно показывает, что момент зависит не только от I2, но и от соsψ2 (см. также рис. 3-42).

На рис. 3-60 показано изменение вращающего момента при выключении ступеней пускового реостата за время разбега двигателя.

Рис. 3-60. Кривые М = f (s) при различных сопротивлениях  роторной цепи (зигзагообразная линия соответствует изменению пускового момента при выключении ступеней реостата во время разбега двигателя).

Двигатель с контактными кольцами, пускаемый в ход при помощи пускового реостата, обладает хорошими пусковыми характеристиками. Здесь за все время разбега мы можем иметь большой пусковой момент и тем самым сократить время разбега. При этом пусковой ток имеет относительно небольшое значение и, следовательно, подключение двигателя к электрической сети, особенно маломощной, не будет вызывать резких изменений режима ее работы.

Пусковые реостаты изготовляются из проволоки или ленты, обычно намотанной в виде спирали на фарфоровые столбики. Для проволоки или ленты берут металл повышенного удельного сопротивления (нихром, фехраль и др.), обладающий высокой износоустойчивостью, и иногда железо или чугун. Такие реостаты имеют воздушное охлаждение, если они предназначаются для частых пусков в ход, или масляное охлаждение. В последнем случае спирали помещаются в баке с маслом. Переключение ступеней реостата, присоединенных к контактам, помещенным на доске из изоляционного материала, производится при помощи ручки, скользящей по контактам.

Применяются также жидкостные пусковые реостаты, состоящие обычно из бака с содовым раствором и пластин, опускаемых в бак. Пластины соединяются со щетками, наложенными на контактные кольца.

Следует иметь в виду, что пусковые реостаты рассчитываются на кратковременную нагрузку, и поэтому их ступени нельзя оставлять на долгое время под током во избежание чрезмерного нагрева.

Иногда двигатели с контактными кольцами снабжаются приспособлением, позволяющим замкнуть кольца накоротко, когда выведен весь реостат, и при этом поднять щетки. Таким. образом, устраняются потери на трение щеток о кольца и электрические потери в их переходных контактах. В последние годы от таких приспособлений отказываются, так как их применение удорожает двигатель и усложняет уход за ним.

При пуске в ход двигателя с контактными кольцами нужно до включения рубильника или масляного выключателя убедиться в том, что весь реостат введен в цепь ротора. После включения надо пусковое сопротивление выводить постепенно, чтобы стрелка амперметра, который должен быть включен в цепь статора, не отклонялась дальше допустимого значения.

 

Продолжение


3-19. Пуск в ход

в) Короткозамкнутые двигатели.

 Короткозамкнутые двигатели обычно пускаются в ход путем непосредственного включения их в сеть. Такие двигатели выполняются, как отмечалось, с роторной обмоткой в виде беличьей клетки.

Круглые пазы на роторе и соответствующие им круглые медные стержни в настоящее время применяются только для малых машин, причем и для таких машин более часто применяется алюминиевая клетка, полученная путем заливки пазов расплавленным алюминием. В малых машинах сопротивление r2 получается относительно большим, поэтому здесь и при круглых пазах создается достаточный момент Мнач. Что касается начального пускового тока, то в случае малых машин он обычно не имеет большого значения.

Для короткозамкнутых машин с алюминиевой обмоткой мощностью свыше 2  3 кВт пазам ротора придается форма, показанная на рис. 3-20,б, в и г, причем при больших мощностях (> 20  30 кВт) применяются тем более глубокие пазы, чем больше мощность машины.

При мощности свыше 120—150 кВт на роторе применяются узкие глубокие пазы (при ширине паза 5—6 мм и глубине его до 50  55 мм). В них закладываются узкие высокие медные стержни. Такой паз вместе с заложенным в него стержнем показан на рис. 3-61. Здесь же приведена примерная картина поля пазового рассеяния.

Рис. 3-61. Глубокий паз с узким высоким стержнем и распределение плотности тока по высоте стержня.

Применение глубоких пазов на роторе улучшает пусковые характеристики короткозамкнутых двигателей, что вытекает из следующих рассуждений.

Представим себе, что стержень по высоте разделен на большое число слоев. Нижние слои сцепляются с большим числом индукционных линий, чем верхние слои. Поэтому их индуктивное сопротивление больше, чем верхних слоев. При большой частоте тока /2 = sf1 (например, при s = 1) индуктивное сопротивление отдельных слоев значительно больше их активного сопротивления, вследствие чего распределение тока по слоям будет определяться в основном их индуктивными сопротивлениями.

На рис. 3-61 справа показано примерное распределение плотности тока  (имеется в виду действующее значение тока) по сечению стержня при f2 = fi. Мы видим, что ток в стержне вытесняется к открытию паза. Площадь сечения его используется не полностью. Вследствие этого увеличивается активное сопротивление обмотки r2, что приводит к повышению начального пускового момента. Начальный пусковой ток при этом уменьшается, но сравнительно мало, так как из-за вытеснения тока в стержне несколько уменьшается х2. Уменьшение  при больших скольжениях вызвано тем, что площадь, через которую проходят трубки поля пазового рассеяния, становится меньше (они в основном проходят, как показано на рис. 3-61, в верхней части паза); при этом уменьшается магнитная проводимость для них и, следовательно, индуктивность рассеяния Lσ2.

По мере возрастания частоты вращения частота f2 уменьшается и при номинальной частоте вращения имеет небольшое значение. Ток при этом практически распределяется равномерно по всему сечению стержня, так как его распределение теперь будет определяться в основном активными сопротивлениями отдельных слоев, на которые мы мысленно подразделили стержень. Следовательно, f2 автоматически уменьшится.

На рис. 3-62 представлены пусковые характеристики  и  для короткозамкнутого двигателя с глубокими пазами на роторе (здесь вместо абсолютных значений тока статора I и вращающего момента М взяты их отношения к номинальным значениям Iн и Мн, что является более показательным).

Рис. 3-62. Пусковые характеристики короткозамкнутых двигателей.


1
-с глубокими пазами, 2—с двойной клеткой.

Для таких двигателей обычно получают  при .

При менее глубоких пазах, которые применяются при алюминиевой клетке для двигателей небольшой и средней мощности (до 100 кВт) эти отношения составляют:

 при .

 

Продолжение


3-19. Пуск в ход

В последние годы для короткозамкнутых роторов применяются пазы в виде представленных на рис. 3-63.

Рис. 3-63. Пазы короткозамкнутого ротора.

Здесь также получается увеличение r2 из-за вытеснения тока, но при меньшей глубине паза, чем в случае глубоких пазов по рис. 3-61.

М.О. Доливо-Добровольский впервые применил для короткозамкнутых двигателей двойную клетку на роторе (1893 г.). Применяемые при этом пазы показаны на рис. 3-64.

Рис. 3-64. Пазы ротора с двойной клеткой

В верхних пазах помещают стержни повышенного активного сопротивления, в нижних пазах — стержни с относительно малым активным сопротивлением.

Индуктивное сопротивление нижних стержней получается в несколько раз больше индуктивного сопротивления верхних стержней в соответствии с различием потокосцеплений тех и других. Потокосцепление нижних стержней определяется главным образом размерами прореза между верхней и нижней частями паза. Так как распределение тока между стержнями при больших скольжениях зависит в основном от их индуктивных сопротивлений, значительно превышающих их активные сопротивления, то ток вытесняется в верхние стержни, образующие клетку, называемую пусковой

При малых скольжениях распределение тока будет зависеть в основном от активных сопротивлений клеток. Ток при этом будет проходить главным образом по нижней клетке, которая называется рабочей.

При пуске, когда ток проходит главным образом по верхним стержням, они сильно нагреваются. Чтобы нагрев верхних стержней за время пуска не получился чрезмерным, их выполняют из латуни или бронзы, чем достигается увеличение теплоемкости стержней вследствие увеличения их веса при одновременном увеличении их активного сопротивления (по сравнению с медными стержнями).

Неодинаковое нагревание верхних и нижних стержней при пуске приводит к неодинаковому их удлинению. Поэтому для двигателей с большой длиной ротора приходится применять отдельные короткозамыкающие кольца для верхних и нижних стержней (рис 3-65; см также рис 3-126).

Рис 3-65. Ротор с двойной клеткой.

При выполнении двойной клетки из алюминия применяются пазы формы, показанной на рис 3-64 справа. На торцах обе клетки в этом случае имеют общие короткозамыкающие кольца.

 

Продолжение
3-19. Пуск в ход

Двигатели с двойной клеткой на роторе позволяют получить лучшие пусковые характеристики (рис. 3-62), чем двигатели с глубокими пазами на роторе, что достигается путем выбора надлежащих соотношений между параметрами верхней и нижней клеток. Поэтому в случае необходимости иметь короткозамкнутый двигатель с повышенным пусковым моментом при относительно небольшом пусковом токе его выполняют с двойной клеткой на роторе.

Короткозамкнутые двигатели иногда пускаются для ограничения пускового тока при пониженном напряжении. Для этой цели в цепь статора на время пуска включают активное сопротивление, реактор или автотрансформатор (§ 4-8,д).

Применяется также пуск при переключении обмотки статора со звезды на треугольник (рис. 3-66), если при данном напряжении сети она должна быть соединена в треугольник.

Рис. 3-66. Схема пуска короткозамкнутого двигателя при переключении обмотки статора со звезды на треугольник.

Во время пуска она соединяется звездой, а по окончании разбега переключается на треугольник. Следовательно, напряжение, приходящееся на фазу при пуске, будет в  раз меньше, чем при работе.

При этом (если считать параметры двигателя постоянными) начальный пусковой фазный ток уменьшается также в  раз, а линейный ток — в 3 раза (в действительности вследствие уменьшения при больших токах x1 и x2, вызванного насыщением коронок зубцов полями рассеяния, уменьшение тока получается больше чем в 3 раза).

При понижении напряжения, приложенного к обмотке статора, заметно уменьшается начальный пусковой момент, пропорциональный квадрату первичного напряжения. Поэтому пуск при пониженном напряжении применяется только в тех случаях, где не требуется большой начальный момент (например, для электропривода к вентилятору).

Многие мощные сети, имеющиеся на заводах и электрических станциях Советского Союза, допускают непосредственное включение короткозамкнутых двигателей больших мощностей (на сотни киловатт).

Благодаря сравнительно небольшой стоимости, простоте конструкции, большой надежности в работе и удобству в обслуживании короткозамкнутые двигатели получили значительно большее распространение, чем двигатели с контактными кольцами.

Короткозамкнутые двигатели мощностью примерно до 100—125 кВт обычно выполняются со скошенными пазами ротора или статора (приблизительно на пазовое деление статора). При этом уменьшаются «паразитные моменты», действующие на ротор и статор машины. Они создаются высшими гармониками полей статора и ротора, в том числе гармониками полей, обусловленными неравномерностью воздушного зазора из-за наличия пазов. При неправильно выбранном числе пазов ротора «паразитные моменты» могут вызвать заметное ослабление пускового момента и шум как при разбеге двигателя, так и при его работе.

 

Дальше
3-20. Регулирование скорости вращения

Асинхронные двигатели обычно применяются для электроприводов, которые работают с постоянной частотой вращения. Но иногда они применяются для регулируемых электроприводов. Рассмотрим возможные способы регулирования частоты вращения.

 


<< предыдущая страница   следующая страница >>