Моу «Лицей №1 г. Терек» - pismo.netnado.ru o_O
Главная
Поиск по ключевым словам:
страница 1
Похожие работы
Название работы Кол-во страниц Размер
Приложение №3 Воспитание физической культуры и формирование здорового... 1 90.99kb.
Информационно- образовательная карта 2 284.35kb.
Программа деятельности школьного летнего 1 311.63kb.
Лицей №373 Московского района Санкт-Петербурга «Экономический лицей» 2 334.72kb.
Моу «Лицей №4» тематическое планирования по экономике для учащихся... 1 115.54kb.
Урок истории в 9 классе Учитель истории моу лицей №2 Усова Т. 1 182.74kb.
Пономарева Мария 3 «б» класс, моу «Лицей №11 им. Т. И. Александровой г. 1 32.56kb.
Преподавание специальных дисциплин сверх часов и сверх программ,... 1 62.35kb.
Федорова Светлана Валентиновна- учитель русского языка и литературы... 1 55.01kb.
Константиновский лицей с ош. Задание для 3 класса ( с русским языком... 1 22.04kb.
Положение о комиссии по трудовым спорам Общие положения 1 101.05kb.
Пояснительная записка с точки зрения педагогики, процесс воспитания... 1 308.5kb.
Урок литературы «Война глазами детей» 1 78.68kb.
Моу «Лицей №1 г. Терек» - страница №1/1

МОУ «Лицей №1 г. Терек»

Функции и их свойства Производная и первообразная



функции

10-11 кл



г. Терек 2008

3. Производные элементарных функций




отв



отв



отв

1

1

10

4

19

3

2

2

11

4

20

4

3

4

12

4

21

1

4

3

13

2

22

3

5

2

14

4

23

2

6

3

15

3

24

2

7

1

16

2

25

3

8

2

17

3

26

3

9

3

18

1

27






4. Первообразная функций




отв



отв

1

1

9

1

2

3

10

4

3

2

11

1

4

4

12

2

5

1

13

4

6

3

14

1

7

2

15

2

8

2

16

1

18

Содержание


1. Область определения функции…………………………..4

2. Область (множество) значений функции……………….8

3. Производные элементарных функций………………….11

4. Первообразная функции…………………………………14

3

13. Точка движется прямолинейно, ее скорость выражается формулой

v = t - 2t2. Найдите закон движения, если известно, что в момент времени t = 1 координата точки равнялось числу 3.

1) х(t) = t2 - 2) х(t) = -

3) х(t) = t2 - 4) х(t) = -


14. Точка движется прямолинейно, ее скорость выражается формулой

v = t +3t2. Найдите закон движения, если известно, что в момент времени t = 0 координата точки равнялось числу 1.

1) х(t) = + 2) х(t) = +

3) х(t) = + 4) х(t) = -


15. Точка движется прямолинейно, ее скорость выражается формулой

v = 3t2 +3. Найдите закон движения, если известно, что в момент времени t = 0 координата точки равнялось числу 0.

1) х(t) = 2) х(t) =

3) х(t) = + 4) х(t) = +3t/


16. Точка движется прямолинейно, ее скорость выражается формулой

v = t +3t2. Найдите закон движения, если известно, что в момент времени t = 0 координата точки равнялось числу 2.

1) х(t) = + 2) х(t) = t2 +

3) х(t) = + 4) х(t) = +

16

13. у =

1)(- ∞; 2)и( 4; + ∞ ) 2)( 2; 4 ) 3)х 2; х 4 4)( - ∞; 2]и[ 4; + ∞]



14. у = .

1)( 3; 5 ) 2)(- ∞; 3)и( 5; + ∞ ) 3)х 3; х 5 4)( - ∞; 3]и[ 5; + ∞]



15. у = .

1)(- 2;1,5] 2)[-2; 1,5)и(1,5; + ∞) 3)[-2; + ∞) 4)(- ∞;1,5)и(1,5; + ∞ )



16. у = .

1) х -1; х 2 2) [;2) и (2; + ∞) 3)[;+ ∞) 4)(- ∞;-1) и (2;+∞ )



17. у = log(2x – x2).

1)[0;2] 2)(0;2) 3)(-;0)(2;+) 4)(-;0][2;+)


18. у = logx2 .

1)(-;+) 2) (-;0)(0;+) 3)(-;0) 4)(0;+)


19. у =

1)(0;4] 2)(-;4] 3)[4;+) 4)(0;+)


20. у = .

1)(0;+) 2)(-;64] 3)(0;1) 4)(0;64]


21. у = .

1)(-;-3] 2)[-3;+) 3)(-) 4)[-;+)



22. у = .

1)[;+) 2)(-;] 3)(-;] 4)[;+)

5

4. Первообразная функции
1. Найдите первообразную функции f(x) = х2 – 5, график которой проходит через точку (3;4).

1) 2)

3) 4)
2. Найдите первообразную функции f(x) = 4 - х2, график которой проходит через точку (-3;10 ).

1) 2)

3) 4)

3. Найдите первообразную функции f(x) = 3х - 5 , график которой проходит через точку (4;10 ).

1) 2)

3) 4)

4. Найдите первообразную функции f(x) = 5х + 7 , график которой проходит через точку (-2;4 ).

1) 2)

3) 4)
5. Укажите первообразную функции f (x) = x + cosx

1) 2)

3) 4) .

14

33. у = .

1) (-;2) 2) (-2;+)

3) (-;-3)(-2;+) 4) (-;-2) (-2;+)



34. у = .

1)(-2;+) 2)(-;-2)(-2;+)

3)[-2;+) 4) [-2; 2 ]
35. у = .

1)(123;+) 2)[123;+) 3)(-;123) 4)(-;123]


36. у = .

1)[-1;-0,75) 2)(-1;+) 3)(-;-0,75) 4)(-1;-0,75)


37. у = .

1)[-;0) 2)(-;0 3)(-;-) 4)(-;-]


38. у = .

1)(-1;0) 2)[-1;0) 3)(-;-1) 4)(-;-1]


39. у = .

1)(0;4] 2)[0,25;+) 3)[1;+) 4)(0;1]


40. у = .

1)(0;] 2)(0;) 3)[;+) 4)[;+)

7

10. Найдите скорость изменения функции у(х)=+ lnx в точке х0 =.

1) 2)ln4 3) 1 + ln4 4)



11. Найдите скорость изменения функции у(х)= ехsinх в точке х0 =.

1)1 2)2е 3)0 4)е



12. Найдите скорость изменения функции у=(х2+1)(х3-х)

в точке х0 =1.

1)0 2)2 3)-2 4)4
13. Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции

У = (х4-3)(х2+2) в точке с абсциссой х0 =1.

1)-8 2)8 3)6 4)-6

14. Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции

у = в точке с абсциссой х0 =0

1)1 2)0 3)0,5 4)-1

15. Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции

у = в точке с абсциссой х0 =0,5

1)-9 2)8 3)-8 4)-0,5

16. Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции

у = в точке с абсциссой х0 =2.

1)0 2)0,25е2 3)0,5е2 4)2е

17. Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции

у = в точке с абсциссой х0 =.

1) 2) 3) 4) -

18. Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции

у = 4cosx+3 в точке с абсциссой х0 = -.

1) 2 2) 1 3) -2 4) -2
9. Укажите наименьшее целое число, входящее в множество значение

функции у =2х-

1) 1 2) 2 3) 0 4) -1

10. Укажите наименьшее целое число, входящее в множество значение

функции у =3х+

1) 0 2) -1 3) 1 4) 2

11. Укажите наименьшее целое число, не входящее в множество значение функции у = -()х

1) 1 2) 2 3) -1 4) 0



12. Укажите наименьшее целое число, не входящее в множество значение функции у = -()х.

1) 1 2) -3 3) 3 4) 0


13. Укажите наименьшее целое число, не входящее в множество значение функции у=-2х+1.

1) 1 2) 2 3) 0 4) -2


14. Укажите наименьшее целое число, не входящее в множество значение

функции у = -3х+3.

1) 0 2) -3 3) 3 4) -4
15.Найдите область значения функции у = 3+cos х.

1) 2) 3) 4)


16. Найдите область значения функции у = cos х-2.

1) 2) 3) 4)


17. Найдите область значения функции у = sin 2x .

1) 2) 3) 4)

9
Функции и их свойства.

Производная и первообразная функции. Часть 3.

Учебно-тренировочные тематические тестовые задания

с ответами по математике для подготовки к единому

государственному экзамену. – г.Терек: МОУ «Лицей №1», 2007.


Цель данного пособия – дать возможность учащимся 11-х

классов и абитуриентам потренироваться в выполнении таких

видов заданий, которые включаются в ЕГЭ, проверить себя по

темам школьного курса и подготовиться к предстоящему

экзамену.

Учебно-тренировочные тематические тестовые задания

соответствуют в научном отношении современным подходам и

возрастным возможностям школьников.

Весь материал сгруппирован по темам в соответствии с

рекомендациями министерства образования Российской

федерации по структуре контрольно-измерительных материалов

единого государственного экзамена и рекомендуется учителям

математики республики в учебном процессе.

Составитель: Преподаватель математики

МОУ «Лицей №1 г.Терек» Шомахова Т.И.

2

19



1. Область определения функции
Найдите область определения функции

1. у = х2+1.

1)(- ∞; 0 ) и ( 0; + ∞ ) 2)( 0; + ∞ ) 3)( - ∞; 0 ) 4)( - ∞; + ∞ ).



2. у = .

1)(- ∞; 2 ) и ( 2; + ∞ ) 2)( 2; + ∞ ) 3) ( - ∞; + ∞ ) 4)( - ∞; 2 ) 3. у =.

1)(- ∞; 0 ) и ( 0; + ∞ ) 2)( 5; + ∞ ) 3)( - ∞; 5 ) 4)( - ∞; + ∞ )

4. у =.

1)( 1; + ∞ ) 2)(- ∞; 1 ) и ( 1; + ∞ ) 3)( - ∞; 1 ) 4)( 0; + ∞ )



5. у = .

1) (- ∞; 2 ) и ( 2; + ∞ ) 2)( - ∞; 2 ] 3)[ - 2; 0 ] 4)[ 2 ; + ∞ )



6. у = .

1)(- ∞; 0,2 ) и (0,2; + ∞ ) 2)( - ∞; 0,2 ] 3) (- ∞; 0,2 ) 4)[ 0,2 ; + ∞ )



7. у = .

1)(- ∞; 0 ) и ( 0; + ∞ ) 2)( 0; + ∞ ) 3)( - ∞; 0 ) 4)( - ∞; + ∞ )



8. у = .

1)(- ∞; 0 ) и ( 0; + ∞ ) 2) нет решений 3)( - ∞; + ∞ ) 4)( - ∞; 0 )



9. у = .

1)(- ∞; - 1) и ( 0; + ∞ ) 2)х -1; х 0; 3) ( 2; +∞ ) 4)( - 1; 0 )



10. у = .

1) х -1; х 2; 2) (- ∞; - 1) и ( 2; + ∞ ) 3)( 3; +∞ ) 4)( - 1; 2 )



11. у = .

1) ( 0; 4 ) 2)( - ∞; 0] и [ 4; + ∞] 3)[ 0; 4 ] 4) х 0; х 4



12. у = .

1) х -1; х 4 2) [ -1; 4 ] 3)( - ∞; -1] и [ 4; + ∞] 4)( -1; 4 )



4
Ответы
1. Область определения функции




отв



отв



отв



отв

1

4

11

3

21

1

31

3

2

3

12

2

22

3

32

3

3

1

13

1

23

1

33

1

4

2

14

2

24

4

34

3

5

2

15

2

25

1

35

1

6

4

16

2

26

1

36

4

7

4

17

2

27

2

37

1

8

3

18

2

28

3

38

2

9

2

19

1

29

3

39

4

10

1

20

4

30

3

40

1



2. Область (множество) значений функции




отв



отв



отв

1

1

10

3

19

2

2

3

11

4

20

2

3

2

12

4

21

1

4

2

13

1

22

1

5

1

14

3

23

1

6

3

15

4

24

2

7

1

16

4

25

2

8

4

17

1

26

3

9

3

18

2

27



17

23. у = .

1)(0;16) 2)(-;16] 3)[2;4 ] 4)[2;+)
24. у = .

1)[2;+) 2)[1;2] 3)(0;1] 4)(0;2]


25. у = .

1)[0,5;+) 2)[1;2] 3)(0;0,5 4)(0;+)


26. у = .

1)(0;49] 2)[2;7] 3)[2;49] 4)[2;+)



27. у = .

1)(-;-12)(-12;+) 2)(-;5)(5;+)

3)(-;12)(12;+) 4)(-;-3,4)(-3,4;+)

28. у = 0,2 .

1)(-;0)(3;+) 2)(0;3) 3)(-;0)(0;+) 4)(0;+)


29. у = .

1)(-;-4)(-4;+) 2)(-;-4) 3)(-;-1)(-1;4) 4)(-; 4)



30. у = .

1)(-;-3)(-1;+) 2)(-;-3) 3)(-;-1)(-1;+) 4)(- ; 3)


31. у = log( 4 – x) - log( x + 1).

1)(-1; 4] 2)(-;-1)(4; +) 3)(-1;4) 4) (4;+)


32. у = log ( 3 – x) - 2log ( х - 2).

1) ( 2; 3 ] 2)(-;2)(2;3) 3)(2;3) 4)(-;2)(3;+)


6

6. Укажите первообразную функции f (x)=2 x + на промежутке.

1) 2)

3) 4)

7. Укажите первообразную функции f (x) = на промежутке .

1) 2)

3) 4)
8. Укажите первообразную функции f (x) = ex + 12

1) 2) + 12x

3) 4) + 12

9. Укажите первообразную функции f (x) = 2x + x2

1) 2)

3) 4)

10. Для функции f (x) = 2 cosx укажите первообразную F(х), график которой проходит через точку М(.

1) 2)

3) 4) .
11. Укажите первообразную F(х), функции f (x) = 3sinx , если известно, что F() = 1 .

1) 2)

3) 4) .
12. Укажите первообразную F(х), функции f (x) = sinx + 5х4,если известно, что F() = 1

1) 2)

3) 4)

15

2. Область (множество) значений функции


1. Какое из следующих чисел входит в множество значений

функции у =2х+4?

1) 5 2) 2 3) 3 4) 4
2. Какое из следующих чисел входит в множество значений

функции у =11х+11?

1) 1 2) 11 3) 12 4) 10

3. Какое из следующих чисел входит в множество значений

функции у =()х-2?

1) -6 2) -1 3) -2 4) -3
4. Какое из следующих чисел входит в множество значений

функции у =()х-4?

1) -5 2) -3 3) -6 4) -4

5. Какое из следующих чисел входит в множество значений

функции у =0,1х+4?

1) 5 2) 2 3) 3 4) 4
6. Какое из следующих чисел входит в множество значений

функции у =0.5х+2?

1) 1 2) 2 3) 3 4) 0
7. Укажите наименьшее целое число, входящее в множество значение

функции у =()х-3

1) -2 2) -3 3) 1 4) 0
8. Укажите наименьшее целое число, входящее в множество значение

функции у =()х+2

1) -2 2) 0 3) 2 4) 3

8
19. Найдите тангенс угла между касательной к графику функции

у = tgx – 2 sinx в точке с абсциссой х0 = - и осью х.

1) 2) 3) 4)



20. Найдите тангенс угла между касательной к графику функции

у = (4х – 9)7 в точке с абсциссой х0 = 2 и осью х.

1)- 28 2) 7 3) – 7 4) 28
21. Найдите тангенс угла между касательной к графику функции

у = в точке с абсциссой х0 = 2 и осью х.

1) -8 2) 8 3) 4 4) -4

22. Найдите тангенс угла между касательной к графику функции

у = 2в точке с абсциссой х0 = 1 и осью х.

1) 1 2) 0,5 3) 3 4) 1,5

23. Найдите тангенс угла между касательной к графику функции

у = в точке с абсциссой х0 = 1 и осью х.

1) 2,5 2)1,25 3) 0,25 4) 0

24. Найдите тангенс угла между касательной к графику функции
у = sin(3x–в точке с абсциссой х0=0 и осью х.

1) 2) 3) 4)



25. Найдите тангенс угла между касательной к графику функции

у = tg(5x-) в точке с абсциссой х0=0 и осью х.

1) -2 2) -10 3) 10 4) 2 26. Найдите тангенс угла между касательной к графику функции

у= в точке с абсциссой х0=3 и осью х.

1) -3 2) 3) 3 4) -

13

18. Найдите область значения функции

у = cos(3х-4).

1) 2) 3) 4)


19. Найдите область значения функции

у = 4cos (2х+3).

1) 2) 3) 4)
20. Найдите область значения функции

у = - .

1) 2) 3) 4)
21. Найдите область значения функции у = sin2х

1) 2) 3) 4)


22. Найдите область значения функции у = cos2 2х.

1) 2) 3) 4)


23. Найдите область значения функции у =2-sin2х.

1) 2) 3) 4)


24. Найдите область значения функции

у =2+ cos2x .

1) 2) 3) 4)
25. Найдите область значения функции у =3+ tgx.

1) 2) 3) 4)


26. Найдите область значения функции

у =3-tg0.5х.

1) 2) 3) 4)
10

3. Производные элементарных функций
Найдите значения производной в указанных точках:

1. Найдите у1(1) , если у(х) = 2хех.

1) 4е 2) 2е 3) е2 4) е4


2. Найдите у1(1) , если у(х) = x lnx .

1) 2 2)1 3) 0 4) -2


3. Найдите у1(2) , если у(х) =х2ех.

1)8 2)8е 3)4е2 4)8е2


4. Найдите у1(0) , если у(х) =х ех.

1)0 2)2 3)1 4)е


5. Найдите у1(1) , если у(х) = х lоg2x.

1)0 2) 3)1 4)ln2



6. Найдите у1(1) , если у(х) =lnx - 2cosх.

1)1 2)-2cos1 3)1+2sin1 4)0



7. Найдите скорость изменения функции у(х) =х3-8 lnx в точке х0 =4

1)6 2) + ln4 3)10-16ln2 4)10



8. Найдите скорость изменения функции у(х) =+4ех, в точке х0 =1.

1 )9 2)-5+4е 3)5 4)5+4е



9. Найдите скорость изменения функции у =ln(3х)+3х в точке х0 =.

1)0 2)2 3) 6 4)4



11