Моделирование как метод научного познания. Мо­дели материальные и информационные - pismo.netnado.ru o_O
Главная
Поиск по ключевым словам:
страница 1
Похожие работы
Моделирование как метод научного познания. Мо­дели материальные и информационные - страница №1/1

Моделирование как метод научного познания. Мо­дели материальные и информационные.

Каждый объект имеет большое количество различ­ных свойств. В процессе построения модели выделяют­ся главные, наиболее существенные из них. Так, мо­дель самолета должна иметь геометрическое подобие оригиналу, модель атома — правильно отражать фи­зические взаимодействия, архитектурный макет горо­да — ландшафт и т. д.



Модель — это некий новый объект, который отра­жает существенные особенности изучаемого объекта, явления или процесса.

В разных науках объекты и процессы исследуются под разными углами зрения и строятся различные ти­пы моделей. В физике изучаются процессы взаимодей­ствия и движения объектов, в химии — их внутреннее строение, в биологии — поведение живых организмов и т. д.

Возьмем в качестве примера человека; в разных науках он исследуется в рамках различных моделей. В механике его можно рассматривать как материаль­ную точку, в химии — как объект, состоящий из раз­личных химических веществ, в биологии — как систе­му, стремящуюся к самосохранению, и т. д.

С другой стороны, разные объекты могут описы­ваться одной моделью. Так, в механике различные ма­териальные тела (от планеты до песчинки) часто рас­сматриваются как материальные точки.

Один и тот же объект иногда имеет множество мо­делей, а разные объекты описываются одной моделью.

Все модели можно разбить на два больших класса: модели предметные (материальные) и модели знако­вые (информационные). Предметные модели воспроиз­водят геометрические, физические и другие свойства объектов в материальной форме. В процессе обучения широко используются такие модели: глобус (геогра­фия), муляжи (биология), модели кристаллических решеток (химия) и др.

Модели информационные представляют объекты и процессы в форме рисунков, схем, чертежей, таблиц, формул, текстов и т. д. В школе часто применяются та­кие модели: рисунок цветка (ботаника), карта (геогра­фия), формула (физика), блок-схема алгоритма (инфор­матика), периодическая система элементов Д. И. Мен­делеева (химия), уравнение (математика) и т. д.
Формализация.

Привести пример формализации (например, преобразования описательной модели в математическую)
Естественные языки служат для создания описа­тельных информационных моделей. В истории науки известны многочисленные описательные информаци­онные модели. Например, гелиоцентрическая модель мира, которую предложил Коперник, формулирова­лась следующим образом:


  • Земля вращается вокруг своей оси и вокруг Солнца;

  • орбиты всех планет проходят вокруг Солнца.

С помощью формальных языков строятся формаль­ные информационные модели (математические, логи­ческие и др.). Процесс построения информационных моделей с помощью формальных языков называется формализацией.

Одним из наиболее широко распространенных формальных языков является математический. Моде­ли, сформированные с использованием математиче­ских понятий и формул, называются математически­ми моделями.} Язык математики представляет собой совокупность формальных языков; о некоторых из них (алгебраическом, геометрическом) вы узнали в школе, с другими сможете познакомиться при даль­нейшем обучении.

Язык алгебры позволяет формализовать функцио­нальные зависимости между величинами. Так, Нью­тон формализовал гелиоцентрическую систему мира Коперника, открыв законы механики и закон всемир­ного тяготения и записав их в виде алгебраических функциональных зависимостей. В школьном курсе физики рассматривается много разнообразных функ­циональных зависимостей, выраженных на языке ал­гебры, которые представляют собой математические модели изучаемых явлений или процессов.

Язык алгебры логики (алгебры высказываний) дает возможность строить формальные логические модели. С помощью алгебры высказываний формализуются (записываются в виде логических выражений) прос­тые и сложные высказывания, выраженные на естест­венном языке. Путем построения логических моделей удается решать логические задачи, создавать логиче­ские модели устройств компьютера (сумматора, триг­гера) и т. д.

B процессе познания окружающего мира человече­ство постоянно прибегает к моделированию и форма­лизации.

Этапы решения задачи с помощью компьютера (построение модели — формализация модели — построение компьютерной модели — проведение компьютерного эксперимента — интерпретация результата)

Рассмотрим процесс решения задачи на конкретном примере:

Тело брошено вертикально вверх с начальной скоростью с некоторой высоты. Определить его местоположение и ско­рость в заданный момент времени.

На первом этапе обычно строится описательная информационная модель объекта или процесса. В на­шем случае с использованием физических понятий создается идеализированная модель движения объек­та. Из условия задачи можно сформулировать следую­щие основные предположения:


  1. тело мало по сравнению с Землей, поэтому его можно считать материальной точкой;

  2. скорость бросания тела мала, поэтому:




  • ускорение свободного падения считать постоян­ной величиной;

  • сопротивлением воздуха можно пренебречь.

На втором этапе создается формализованная модель, т. е. описательная информационная модель записывается с помощью какого-либо формального языка.

Из курса физики известно, что описанное выше движение является равноускоренным. При заданных начальной скорости (Vq), начальной высоте (Н0) и ус­корении свободного падения (g = 9,8 м/с) зависимость скорости (V) и высоты (Н) от времени (t) можно опи­сать следующими математическими формулами:



V=V0-g*t, Y = H0 + V*t-gt^2/2

На третьем этапе необходимо формализованную информационную модель преобразовать в компьютерную модель, т.е. выразить ее на понятном для компьютера языке. Существуют два принципиально различных пути построения компьютерной модели:

  • создание алгоритма решения задачи и его коди­рование на одном из языков программирования;

  • формирование компьютерной модели с использо­ванием одного из приложений (электронных таблиц, СУБД и т. д.).

Для реализации первого пути надо построить алго­ритм определения координаты тела в определенный момент времени и закодировать его на одном из язы­ков программирования, например на языке Visual Basic.

Второй путь требует создания компьютерной моде­ли, которую можно исследовать в электронных табли­цах. Для этого следует представить математическую модель в форме таблицы функции зависимости коор­динаты от времени (таблицы функции



Н = Н0 + V tgt2 /2) и таблицы зависимости скорости тела от вре­мени (V = V0g*t).

Четвертый этап исследования информационной мо­дели состоит в проведении компьютерного экспери­мента. Если компьютерная модель существует в виде программы на одном из языков программирования, ее нужно запустить на выполнение и получить резуль­таты.

Если компьютерная модель исследуется в приложе­нии, например в электронных таблицах, можно про­вести сортировку или поиск данных, построить диа­грамму или график и т. д.



На пятом этапе выполняется анализ полученных результатов и при необходимости корректировка ис­следуемой модели. Например, в нашей модели необхо­димо учесть, что не имеет физического смысла вычис­ление координаты тела после его падения на поверх­ность Земли.

Таким образом, технология решения задач с по­мощью компьютера состоит из следующих этапов: построение описательной модели — формализация — по­строение компьютерной модели — компьютерный экс­перимент — анализ результатов и корректировка модели.