Мельникова Ю. Б.,2006г. Формирование понятия «статистическая гипотеза» у учащихся лицея в процессе развития исследовательской деятел - pismo.netnado.ru o_O
Главная
Поиск по ключевым словам:
страница 1
Похожие работы
Название работы Кол-во страниц Размер
Организация исследовательской деятельности обучающихся как условие... 1 63.88kb.
Цели организации исследовательской деятельности учащихся 1 15.35kb.
Проект Концепция создания и развития Северо-Восточного федерального... 1 340.4kb.
«Формирование проектно исследовательской компетентности через урочную... 1 97.84kb.
Программа нравственно-экологического воспитания школьников 1 56.33kb.
Задачи: обучающая – формирование представлена о структуре вещества... 1 31.79kb.
Кафедра начального образования творческая работа «Организация исследовательской... 1 475.8kb.
Будейский теоретический лицей Гайнар М. Н. (физика) докла д на тему... 1 36.53kb.
Организация исследовательской деятельности учащихся при обучении... 1 86.72kb.
Методические указания и контрольные задания для учащихся-заочников 1 208.91kb.
План мероприятий по подготовке учащихся к егэ и гиа по предметам 1 56.99kb.
Элективный курс «Элементы математической логики» адресован учащимся... 1 384.51kb.
Урок литературы «Война глазами детей» 1 78.68kb.
Мельникова Ю. Б.,2006г. Формирование понятия «статистическая гипотеза» у учащихся - страница №1/1

Мельникова Ю.Б.,2006г.
Формирование понятия «статистическая гипотеза» у учащихся лицея в процессе развития исследовательской деятельности.

«Статистика знает все», - утверждали Ильф и Петров в своем знаменитом романе «Двенадцать стульев». Статистика знает обо всем: сколько и какой пищи съедает человек, чего и сколько он изнашивает за год, сколько в стране школьников, студентов и др. Авторы знаменитого романа иронично продолжают: «…Как много жизни, полной пыла, страстей и мысли, глядит на нас со статистических таблиц!…». Веселое, но довольно точное определение статистики ( от лат. Status – состояние) - науки, изучающей, обрабатывающей и анализирующей количественные данные о самых разнообразных массовых явлениях в жизни.

Исследовательский подход в обучении, используемый в лицее, учит воспринимать новые факты и явления путем самостоятельного поиска, делать умозаключения о наблюдаемых явлениях, находить закономерности и даже прогнозировать. А для реализации такого рода деятельности необходимо владеть определенным набором специальных знаний и умений. Элективный курс «Статистическая обработка результатов научно-исследовательской деятельности учащихся», разрабатываемый для учеников 9-11 классов лицея, призван помочь учащимся нашего лицея овладеть знаниями, обеспечивающими проверку достоверности результатов эксперимента на должном уровне. Выполняя даже небольшую исследовательскую работу, исследователь повышает ее ценность проводя статистическую обработку результатов исследований. При выполнении серьезной исследовательской работы, показывая ее практическое значение, исследователь не ограничивается первичной статистической обработкой. Одна из часто встречающихся на практике задач, связанных с применением статистических методов, состоит в решении вопроса о том, должно ли на основании выборки быть принято или отвергнуто некоторое предположение (гипотеза) относительно генеральной совокупности (случайной величины).

Каждая наука при изучении материального мира оперирует теми или иными понятиями. Если для геометрии это понятия точки, прямой и плоскости, то для математической статистики одним из основных понятий является понятие статистической гипотезы.

Под статистической гипотезой понимают всякое высказывание о генеральной совокупности (случайной величине), проверяемое по выборке (результатам наблюдений).

Например, испытывается новое удобрение на определенной территории. Можно ли по данным исследования сделать обоснованный вывод о том, что новое средство более эффективно влияет , например, на урожайность, чем другие? Аналогичный вопрос возникает при введении новой формы сдачи экзаменов, о новом лекарстве, новом методе обучения, пользе закаливания, вреде алкоголя и т.д.

Программа курса состоит из разделов: “Основные понятия комбинаторики”, “Элементы теории вероятностей”, “Элементы математической статистики” и “Методы статистической обработки результатов проведения естественно-научного эксперимента”.

Изучая предлагаемый элективный курс, учащиеся приходят к выводу о том, что не располагая сведениями о всей генеральной совокупности, можно высказывать гипотезу, сопоставляя ее, по определенным правилам, с выборочными сведениями и делать вывод о том, можно принять гипотезу или нет, т.е. проверяют гипотезу.

Поскольку статистические гипотезы делятся на гипотезы о параметрах распределения известного вида и гипотезы о виде неизвестного распределения, то изучать статистическую гипотезу необходимо после изучения темы «Элементы теории вероятностей», где рассматриваются виды распределений. Приступая к изучению раздела «Элементы математической статистики» учащиеся уже умеют вычислять вероятность, используя как классическую формулу вероятности, так и теоремы сложения и умножения, условную вероятность , формулы Байеса и Бернулли.

Тема «Понятие статистической гипотезы. Проверка статистических гипотез» является логическим завершением раздела «Элементы математической статистики», и изучается после того как учащиеся получили представление об основных (базовых) понятиях раздела познакомились с первичной и вторичной статистической обработкой. Изучению этой темы предшествует изучение таких понятий как генеральная совокупность и выборка, вариационные ряды, полигон и гистограмма, статистические характеристики вариационных рядов. Фактически ребята учатся сначала выполнять первичную статистическую обработку, по результатам которой, в ряде случае, переходят к выполнению вторичной статистической обработки, которая как раз и включает в себя проверку гипотезы исследования.

Задачи проверки гипотезы ставятся в следующем виде: относительно некоторой генеральной совокупности высказывается та или иная гипотеза Н. Из этой генеральной совокупности извлекается выборка, объем которой определяется заранее, до проведения эксперимента. Требуется указать правило, при помощи которого можно было бы решить вопрос о том, следует ли отклонить гипотезу Н или принять ее.

Статистическими методами можно только опровергнуть или не опровергнуть, но доказать нельзя. Выдвинутая гипотеза может быть правильной или нет, поэтому и возникает необходимость ее проверки.



Если рассматривать вопрос проверки гипотезы и используемые при этом понятия, то выделяют пять основных этапов.

  • Располагая результатами эксперимента ( некоторой выборкой), формируют нулевую (или основную) гипотезу и альтернативную гипотезу ( конкурирующую с основной). Термин «конкурирующая» означает, что являются противоположными следующие два события: 1) будет принято решение о справедливости для генеральной совокупности гипотезы Н0; 2) будет принято решение о справедливости для генеральной совокупности гипотезы Н1.

  • С учетом данных эксперимента подбирают соответствующую статистику критерия, это - U - нормальное распределение, χ² - распределение хи-квадрат (Пирсона),t - распределение Стьюдента, F - распределение Фишера – Снедекора. При рассмотрении взаимосвязи между характеристиками двух рядов данных используется также ранговая или линейная корреляции.

  • По статистике критерия и уровню значимости критерия определяют критическую область ( область отклонения основной гипотезы) и область принятия этой гипотезы. Для ее отыскания достаточно найти границу , отделяющую две эти области друг от друга. Для каждого критерия имеются соответствующие таблицы, по которым и находят критическую точку.

  • Для полученной реализации выборки подсчитывают значение критерия.

  • Выясняют – какой же из областей принадлежит вычисленное значение критерия – области отклонения или области принятия основной гипотезы. В первом случае нулевую гипотезу отвергают, во втором случае – нет оснований отвергнуть нулевую гипотезу.

Как видим, формирование понятия «статистическая гипотеза» довольно сложное, его изучению должно предшествовать изучение ряда тем, напрямую не связанных с этим понятием, но подготавливающих учащихся к пониманию методики проверки гипотезы, поскольку проверка достоверности исследования является основным этапом представления результатов своей работы.

Отношение к статистике меняется. В конце XIX века английский премьер-министр Б. Дизраэли заметил : «Есть три вида лжи: просто ложь, наглая ложь и статистика». Теперь же мы рассматриваем методы математической статистики как неотъемлемую часть исследовательской деятельности.