Характеристики электрического тока. Классическая теория электропроводности металлов. Законы Ома и Джоуля-Ленца в дифференциальной фо - pismo.netnado.ru o_O
Главная
Поиск по ключевым словам:
страница 1
Похожие работы
Название работы Кол-во страниц Размер
Закон Ома для участка цепи Никитенко Ирина Георгиевна, учитель физики... 1 84.06kb.
Закон Ома для участка цепи постоянного тока. I = U/R 1 54.72kb.
1. Теория о ккм первичная электрическая цепь переменного тока достаточно... 3 538.08kb.
«Законы постоянного тока» 1 49.17kb.
Тема урока: «Активное сопротивление в цепи переменного тока» 1 47.58kb.
Вопросы по курсу "Теория автоматического управления" 1 38.97kb.
5 экономическая эффективность применения частотного электропривода... 1 144.11kb.
Электрической цепи, рассматриваемая по отношению к двум парам её... 1 295.9kb.
Электродвигатели постоянного тока серии дпм 2 535.53kb.
Самые глупые законы мира: странные законы о любви, женщинах, детях... 1 94.18kb.
Нижегородский государственный 1 111.38kb.
Силина Ольга Владимировна, руководитель туристского кружка. 1 238.13kb.
Урок литературы «Война глазами детей» 1 78.68kb.
Характеристики электрического тока. Классическая теория электропроводности металлов. - страница №1/1


Лекция 5

ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ТОК В ПРОВОДНИКАХ
Характеристики электрического тока. Классическая теория электропроводности металлов. Законы Ома и Джоуля-Ленца в дифференциальной форме. Законы постоянного тока в интегральной форме. Характеристики электрической цепи, э.д.с. Соединения сопротивлений и э.д.с. Правила Кирхгофа.


  1. Электродинамика – раздел учения об электричестве, в котором рассматриваются явления и процессы, связанные с движением электрических зарядов или заряженных тел.

  2. Электрический ток – всякое упорядоченной движение электрических зарядов.

    1. Электрический ток в проводящих средах под действием электрического поля – ток проводимости.

    2. Механическое движение в пространстве макроскопических объектов – конвекционный ток.

    3. Направление электрического тока – направление движения положительных зарядов.

    4. Условия существования электрического тока в проводниках:

  • - наличие свободных носителей тока;

  • - существование в проводящей среде электрического поля, энергия которого расходуется на перемещение зарядов и восполняется от источников электрической энергии.

  1. Силой электрического тока называется скалярная величина, равная отношению зарядя dq, переносимого сквозь рассматриваемую поверхность за малый промежуток времени dt, к величине этого промежутка

Для постоянного тока





  1. Направление электрического тока определяется вектором плотности тока j, который направлен вдоль вектора напряженности электрического поля и численно равен отношению силы тока dI сквозь малый элемент поверхности dS, нормальный к направлению движения заряженных частиц, к величине площади этого элемента

В общем виде вектор плотности тока определяется из соотношения





    1. Сила тока через произвольную поверхность S определяется

Для постоянного тока





    1. Плотность электрического тока пропорциональна напряженности Е электрического поля в проводнике и совпадает с ней по направлению (закон Ома в дифференциальной форме)

где γ – удельная проводимость среды (удельная электропроводность); ρ – удельное эектрическое сопротивление среды.



    1. Закон Ома основан на двух предположениях:

а) концентрация электронов проводимости не зависит от напряженности электрического поля в проводнике;

б) средняя скорость упорядоченного движения электронов во много раз меньше средней скорости их теплового движения



где – средняя длина свободного пробега электронов; е – заряд электрона.



  1. Электропроводность металлов обеспечивается большим количеством свободных носителей заряда – электронов проводимости – коллективизированных электронов.

    1. В классической теории Друде-Лоренца электроны проводимости рассматриваются как электронный газ, обладающий свойствами идеального газа.

    2. Концентрация электронов проводимости пропорциональна концентрации атомов

(1028 ÷ 1029 м3)

где NA – постоянная Авогадро, А – атомная масса металла, ρ – его плотность.



    1. Средняя кинетическая энергия теплового (хаотического) движения электронов

vкв ~ 105 м/с

    1. Электрическое поле вызывает упорядоченное движение (дрейф) электронов. Плотность тока определяется

где – средняя скорость дрейфа электронов (< 10-4 м/с)



    1. Электрический ток в цепи устанавливается за время

где L – длина цепи, с – скорость света.



    1. В соответствии с классической теорией получается

и

где m – масса электрона; u – средняя скорость теплового движения электронов.



  1. На длине свободного пробега электрон под действием электрического поля приобретае скорость vmax. При соударении с ионом электрон теряет эту энергию, которая переходит во внутреннюю энергию проводника (проводник нагревается).

    1. Величина, численно равная энергии, выделяющейся в единице объема проводника за единицу времени, называется объемной плотностью тепловой мощности электрического тока.

    2. Объемная плотность тепловой мощности электрического тока равна скалярному произведению векторов плотности тока и напряженности электрического поля (закон Джоуля-Ленца)



  • объемная плотность тепловой мощности электрического тока не зависит от характера соударений электрона;

  • из законов сохранения энергии и импульса следует, что при столкновении иону передается только малая часть энергии электрона

- при неупругом столкновении;

- при упругом столкновении.

  1. Для всех металлов отношение коэффициента теплопроводности λ к удельной электрической проводимости γ прямо пропорционально температуре Т (закон Видемана-Франца)



  1. Недостатки классической теории электропроводности металлов:

    1. Невозможно объяснить экспериментально наблюдаемую линейную зависимость удельного электросопротивления от температуры.

    2. Неправильное значение молярной теплоемкости металлов, которавя должна складываться из теплоемкости кристаллической решетки (3R) и теплоемкости электронного газа (3R/2). Однако в соответствии с законом Дюлонга-Пти молярная теплоемкость металлов мало отличается от 3R.

    3. Экспериментальные значения удельного электросопротивления и теоретические значения средней скорости движения электронов приводят к значению длины свободного пробега, на два порядка превышающего период кристаллической решетки металла.

  2. Силы кулоновского взаимодействия вызывают такое перераспределение зарядов в проводнике, при котором потенциалы во всех точках проводника выравниваются и напряженность поля внутри проводника становится равной нулю.

    1. Для поддержания в цепи постоянного тока нужно, чтобы на носители тока действовали не только кулоновские силы, но и неэлектростатические силы, поддерживающие заданное значение напряженности электрического поля в проводнике. Такие силы называются сторонними силами.

    2. Сторонние силы действуют внутри источников электрической энергии на носители тока, которые движутся против сил электростатического поля.

  3. Если проводник содержит источник электрической энергии, то в произвольной точке проводника существует электростатическое поле кулоновских сил с напряженностью Екул и поле сторонних сил с напряженностью Естор=Fстор/q, а напряженность результирующего поля



    1. По закону Ома плотность тока



    1. Домножим обе части на ρ и на длину dl малого участка цепи. Для участка цепи между точками 1 и 2 (с учетом I=jS)



    1. Интеграл численно равен работе, которую совершают кулоновские силы по перемещению единичного положительного заряда из точки 1 в точку 2



    1. Второй интеграл численно равен работе сторонних сил по перемещению единичного положительного заряда из точки 1 в точку 2. Этот интеграл определяет понятие электродвижущей силы



    1. Напряжением U12 на участке цепи 1 – 2 называется физическая величина, численно равная работе, совершаемой кулоновскими и сторонними силами при перемещении единичного положительного заряда из точки 1 в точку 2



    1. Сопротивлением R12 участка цепи между точками 1 и 2 называется интеграл

Для однородного проводника постоянного сечения





    1. Обобщенный закон Ома (закон Ома в интегральной форме) для произвольного участка цепи



    1. В неразветвленной замкнутой электрической цепи сила тока во всех сечениях одинакова, а сама цепь является участком с совпадающими концами.

где ξ – алгебраическая сумма всех ЭДС, приложенных в цепи.



    1. Если замкнутая цепь состоит из источника электрической энергии с ЭДС ξ и внутренним сопротивлением r, а сопротивление внешней части цепи равно R, то закон Ома имеет вид

а разность потенциалов на клеммах источника равна напряжению на внешней части цепи





    1. Если цепь разомкнута, то в ней тока нет и



    1. При прохождении тока по проводнику в соответствии с законом Джоуля-Ленца выделяется теплота



  1. Расчет разветвленных цепей состоит в отыскании токов в различных участках таких цепей по заданным значениям сопротивления участков цепи и приложенным в них ЭДС.

    1. Узлом называется точка разветвленной цепи, в которой сходится более двух проводников.

    2. Первое правило Кирхгофа (правило узлов): алгебраическая сумма токов, сходящихся в узле, равна нулю.



    1. Второе правило Кирхгофа (правило контуров): в любом замкнутом контуре, произвольно выбранном в разветвленной цепи, алгебраическая сумма произведений токов Ii на сопротивления Ri соответствующих участков этого контура равна алгебраической сумме ЭДС в контуре



    1. Второе правило Кирхгофа позволяет рассчитывать величины токов и сопротивлений в сложных участках электрических цепей

      1. При последовательном соединении проводников с сопротивлениями R1, R2 и R3 можно записать

но для неразветвленной цепи и



Это означает, что при последовательном соединении проводников сопротивление цепи равно сумме сопротивлений проводников, составляющих цепь.





      1. При параллельном соединении проводников с сопротивлениями R1, R2 и R3 можно записать

но, применяя первое правило Кирхгофа для любого узла, получим



и тогда


Это означает, что при параллельном соединении проводников сопротивление цепи равно сумме обратных величин сопротивлений проводников, составляющих цепь.