1. система экологического менеджмента - pismo.netnado.ru o_O
Главная
Поиск по ключевым словам:
Похожие работы
Название работы Кол-во страниц Размер
Организация финансового менеджмента на предприятии зависит от отрасли... 1 51.48kb.
Управление. Закономерности управления различными системами 1 33.38kb.
Финансовая отчётность 1 274.25kb.
Теоретические вопросы для студентов специализации «Управление корпорацией»... 1 56.12kb.
1. Понятие и сущность финансового менеджмента. Финансовые инструменты... 4 1132.2kb.
Стоимостные методы оценки эффективности менеджмента компании 1 96.13kb.
Естни к уральского экологического союза 2 260.99kb.
Потребность и необходимость управления в деятельности человека. 1 51.34kb.
Предмет, метод, принципы, система экологического права 14 1493.91kb.
Естни к уральского экологического союза 1 280.24kb.
Лекции «Компьютерные технологии финансового менеджмента» 6 959.44kb.
Принят Государственной Думой 20 июня 1997 года Настоящий Федеральный... 2 356.12kb.
Урок литературы «Война глазами детей» 1 78.68kb.
1. система экологического менеджмента - страница №3/4

В этом случае


M[t] = (3tmin + 2tmax)/5 или M[t] = (2tmin + 3tmax)/5, (4.3)

причем первое выражение соответствует пессимистически настроенному эксперту, второе – оптимистически. Дисперсия определяется как

D[t] = (tmaxtmin)2 /25. (4.4)

Расчет сетевого графика состоит в определении его основных временных параметров, которые могут быть вычислены на основе заданных ожидаемых значений tij  продолжительностей работ, где i – индекс начального события работы, j – индекс конечного события работы (соответственно, i-й и j-й вершин сети).



Расчет параметров событий сетевого графика

Ранний срок свершения j-го события tр(j) определяет самый ранний момент, к которому завершаются все работы, предшествующие этому событию.

Значение tр(j) рассчитывается сравнением сумм, состоящих из раннего срока свершения i-го события, непосредственно предшествующего данному, и ожидаемой продолжительности работы ij. В качестве раннего срока свершения события принимается максимальная из сравниваемых сумм, т. е. tр(j) = max (tр(i) + tр(ij), (i,j) U+j, где U+j – множество работ, заканчивающихся j-м событием, tр(i) – ранний срок свершения начального события работы ij, t(ij) – продолжительность работы ij. Ранний срок свершения начального события сети (истока I) tр(I) = 0, а ранний срок свершения конечного события (стока S) сети tр(S) = tкр.



Поздний срок свершения i-го события tп(i) характеризует тот предельный момент, после которого остается ровно столько времени, сколько необходимо для выполнения всех следующих за этим событием работ. Так как ни одна из непосредственно следующих за данным событием работ не может начаться, пока не свершится само данное событие, поздний срок его свершения равен минимуму из подсчитанных разностей, т. е. tп(i) = min (tп(j)  t(ij)), (i,j) U-i, где U-i – множество работ, начинающихся i-м событием; tп(j) – поздний срок свершения конечного события работы ij. Поздний срок совершения конечного события сети tп(S) = tр(S) = tкр.

Поздний срок свершения события определяется при просмотре сети в обратном направлении. Для этого сопоставляются разности между поздним сроком свершения события, непосредственно следующего за данным, и продолжительностью работы, соединяющей соответствующее событие с данным. Правильность расчета поздних сроков свершения событий подтверждается получением позднего срока свершения начального события сети tп(i) = 0.

У событий, для которых поздний срок свершения больше раннего, образуется резерв времени события R(i) = tп(i) – tр(i). Этот параметр показывает, на какой предельно допустимый срок может задержаться свершение i-го события без нарушения срока наступления завершающего события S. Очевидно, событие, не имеющее резерва времени, лежит на критическом пути.

Расчет параметров работ сетевого графика

Основной параметр работы – ее ожидаемая продолжительность t(ij) – определяется выражениями (4.1) – (4.4).



Ранний срок начала работы tр.н(i,j) совпадает с ранним сроком свершения ее начального события, т. е. tр.н(i,j) = tр(i). Ранний срок свершения j-го события часто определяется выражением tр(j) = max (tр.о(i,j), (i,j) U+j, где U+j – множество работ, заканчивающихся j-м событием,

Поздний срок начала работы можно получить, если из позднего срока свершения ее конечного события вычесть ее ожидаемую продолжительность, т. е. tп.н(i,j) = tп(j)  t(ij). Поздний срок свершения i-го события можно определить как tп(i) = min (tп.н(i,j), (i,j) U i, где U i – множество работ, начинающихся i-м событием.

Ранний срок окончания работы образуется прибавлением ее продолжительности к раннему сроку свершения ее начального события, следовательно, tр.о(i,j) = tр(i) + t(ij).

Поздний срок окончания работы совпадает с поздним сроком свершения ее конечного события: tп.о(i,j) = tп(j).

Для всех работ критического пути ранний срок начала совпадает с поздним сроком начала, а ранний срок окончания – с поздним сроком окончания.

Работы, не лежащие на критическом пути, обладают резервами времени, оценка и реализация которых и определяют возможности управления проектом.

Полный резерв времени работы – это предельное время, на которое можно увеличить продолжительность данной работы, не изменив при этом продолжительность критического пути. Полный резерв времени работы образуется вычитанием из позднего срока свершения ее конечного события раннего срока свершения ее начального события и ее ожидаемой продолжительности: Rп(i,j) = tп(j)  tр(i)  t(ij) = tп(j)  tр.о(i,j). Это означает, что работа (i,j) может начаться в момент tр(i) + Rп(i,j) без изменения срока выполнения всего проекта. Для работ, лежащих на критическом пути, полный резерв времени равен нулю.

Свободный резерв времени работы образуется вычитанием из раннего срока свершения ее конечного события раннего срока свершения ее начального события и ее ожидаемой продолжительности: Rс(i,j) = tр(j) – tр(i)  t(ij) = tр(j)  tр.о(i,j). Это означает, что работа (i,j) может начаться в момент tр(i) +

+ Rс(i,j) без изменения раннего срока свершения ее конечного события. Отметим, что свободный резерв времени может быть отрицательным.



Независимый резерв времени работы образуется в тех случаях, когда сама работа не принадлежит максимальным путям, проходящим через ее начальное и конечное события. Он определяется как [max (0, tр(j)  tп(i)  t(ij))]. Отрицательное значение независимого резерва времени показывает время, которого не хватит у данной работы для ее выполнения к самому раннему сроку свершения ее конечного события при условии, что она была начата в самый поздний срок.

Частный резерв времени работы первого рода равен разности поздних сроков свершения ее конечного и начального событий за вычетом ее ожидаемой продолжительности: R1(i,j) = tр.н.(i,j) – min(tр.н.(i,k).

Частный резерв времени работы второго рода равен разности ранних сроков свершения ее конечного и начального событий за вычетом ее ожидаемой продолжительности: R2(i,j) = max(tп.o.(k,j) – tр.о.(i,j). Нетрудно установить, что связь между различными видами резервов определяется выражением Rс(i,j) = R1(i,j) + R2(i,j) – Rп(i,j).

Расчет параметров СГ в целом

Общим показателем сетевого графика (СГ) является коэффициент сложности СГ, который равен отношению количества работ к количеству событий в СГ.

Критический путь в СГ проходит через события и работы, не обладающие резервами времени, и имеет, следовательно, максимальную продолжительность, равную сроку свершения завершающего события.

Продолжительность критического пути tкр определяется как сумма ожидаемых продолжительностей работ tij, составляющих критический путь, и, при некоторых допущениях, M[tкр] =  M[t(ij)кр], где под (ij)кр понимаются работы, лежащие на критическом пути. Дисперсия срока наступления завершающего события Dкр определяется в соответствии с центральной предельной теоремой теории вероятностей как сумма дисперсий работ критического пути.

Продолжительность критического пути tкр является случайной величиной, и вероятность завершения проекта за это время определяется как:



Р (tдир tкр) = 0.5 + Ф(z),    (4.5)

z = (tдирtкр)/2кр

где tдир – директивный срок завершения проекта; z – аргумент нормальной функции распределения вероятностей;      2кр – дисперсия случайной величины tкр.

Из (4.5) видно, что вероятность закончить проект за время tкр = tдир равна 0.5. Если вероятность этого события меньше 0,35, считается, что опасность нарушения директивного срока весьма велика и необходимо повторное планирование с перераспределением или дополнительным привлечением ресурсов на работы критического пути. Если эта вероятность больше 0,65 (что имеет место при директивном сроке, превышающем продолжительность критического пути), целесообразно перепланировать весь СГ, так как при его разработке предусматривалось использование избыточных ресурсов.

Для рассматриваемого примера результаты расчетов временных параметров приведены в табл. 4.2. В этой таблице жирным шрифтом выделены работы, лежащие на критическом пути.

Из данных табл. 4.2 легко определить, что tкр = 129 дн.

При заданном значении tдир = 120 дн. вероятность завершения работ в срок составляет 0,005. Из этого следует, что необходимо провести оптимизацию сетевого графика работ.

Для минимизации сроков выполнения проекта могут быть использованы разные приемы – запараллеливание работ, а также привлечение дополнитель-

Таблица 4.2



i

j

t(i,j)

tр.н(i,j)

tр.о(i,j)

tп.н(i,j)

tп.о(i,j)

Rп(i,j)

R1(i,j)

R2(i,j)

Rс(i,j)

0

1

24

0

24

0

24

0

0

0

0

1

2

7

24

31

24

31

0

0

0

0

1

10

14

24

38

109

123

85

85

85

85

2

3

8

31

39

31

39

0

0

0

0

3

4

15

39

54

49

64

10

10

0

0

3

5

17

39

56

39

56

0

0

0

0

4

6

11

54

65

64

75

10

0

10

0

4

7

4

54

58

93

97

39

29

39

29

5

6

19

56

75

56

75

0

0

0

0

5

7

7

56

63

90

97

34

34

34

34

6

7

22

75

97

75

97

0

0

0

0

7

8

11

97

108

97

108

0

0

0

0

8

9

9

108

117

108

117

0

0

0

0

9

10

6

117

123

117

123

0

0

0

0

10

11

6

123

129

123

129

0

0

0

0

ных ресурсов на выполнение работ на критическом пути, сопровождаемое снятием их с работ, не лежащих на критическом пути и располагающих ресурсными резервами.

В рассматриваемом примере оптимизация начинается с процедуры выравнивания сетевого графика – «снятия» ресурсов с работ, не лежащих на критическом пути, и «переброску» их на работы, лежащие на критическом пути. Эта процедура выполняется до тех пор, пока все пути не  станут критическими. Будем считать, что снятие единицы ресурса с работы приводит к увеличению ожидаемого времени ее выполнения на единицу времени, а назначение единицы ресурса  к сокращению на единицу времени. Предположим также, что нельзя сокращать или увеличивать длительность работы более чем вдвое, а переброска ресурсов с одной работы на другую ведет к увеличению стоимости работ пропорционально количеству переброшенных ресурсов.

Из результатов, приведенных в табл. 4.2 видно, что можно снять ресурсы с работ  1–10, 3–4, 4–6, 4–7 и 5–7  и перебросить их на особо трудоемкие работы, лежащие на критическом пути. Расчеты двух этапов оптимизации сетевого графика представлены в табл. 4.3 и 4.4.


В табл. 4.5 и 4.6 приведены расчеты критических путей для новых графиков, соответствующих результатам оптимизации ресурсов на проведение работ.

Таблица 4.3



i

j

t(i,j)

tр.н(i,j)

tр.о(i,j)

tп.н(i,j)

tп.о(i,j)

Rп(i,j)

R1(i,j)

R2(i,j)

Rс(i,j)

0

1

24

0

24

0

24

0

0

0

0

1

2

7

24

31

24

31

0

0

0

0

1

10

18

24

42

95

113

71

71

71

71

2

3

15

31

46

31

46

0

0

0

0

3

4

17

46

63

46

63

0

0

0

0

3

5

14

46

60

46

60

0

0

0

0

4

6

12

63

75

63

75

0

0

0

0

4

7

12

63

75

75

87

12

12

12

12

5

6

15

60

75

60

75

0

0

0

0

5

7

15

60

75

72

87

12

12

12

12

6

7

12

75

87

75

87

0

0

0

0

7

8

11

87

98

87

98

0

0

0

0

8

9

9

98

107

98

107

0

0

0

0

9

10

6

107

113

107

113

0

0

0

0

10

11

6

113

119

113

119

0

0

0

0

Таблица 4.4



i

j

t(i,j)

tр.н(i,j)

tр.о(i,j)

tп.н(i,j)

tп.о(i,j)

Rп(i,j)

R1(i,j)

R2(i,j)

Rс(i,j)

0

1

21

0

21

0

21

0

0

0

0

1

2

6

21

27

21

27

0

0

0

0

1

10

56

21

77

21

77

0

0

0

0

2

3

6

27

33

27

33

0

0

0

0

3

4

6

33

39

33

39

0

0

0

0

3

5

6

33

39

33

39

0

0

0

0

4

6

12

39

51

39

51

0

0

0

0

4

7

18

39

57

39

57

0

0

0

0

5

6

12

39

51

39

51

0

0

0

0

5

7

18

39

57

39

57

0

0

0

0

6

7

6

51

57

51

57

0

0

0

0

7

8

8

57

65

57

65

0

0

0

0

8

9

8

65

73

65

73

0

0

0

0

9

10

4

73

77

73

77

0

0

0

0

10

11

6

77

83

77

83

0

0

0

0

<< предыдущая страница   следующая страница >>