1. Доказать критерий Коши и необходимый признак сходимости числовых рядов - pismo.netnado.ru o_O
Главная
Поиск по ключевым словам:
страница 1
Похожие работы
Название работы Кол-во страниц Размер
1. Доказать формулу умножения комплексных чисел в тригонометрической... 1 21.05kb.
Задача Коши. Однородные уравнения 1 8.06kb.
Вопросы к коллоквиуму по ма(1курс) 1 26.33kb.
Предисловие к русскому изданию 15 2204.38kb.
Умение разговаривать по телефону необходимый навык и большое подспорье... 1 25.51kb.
Происхождение и развитие психики в филогенезе 3 735.51kb.
«Микроэволюция. Синтетическая теория эволюции» 1 67.45kb.
Приложения степенных рядов к приближенным вычислениям 1 311.2kb.
Задача на собственные значения. В данной главе мы более подробно... 1 77.58kb.
Критерий Келли в блек-джеке, спортивных тотализаторах и на фондовой... 8 703.87kb.
1. Управление маркетингом. Методологические основы управления маркетингом 1 11.77kb.
Некоторые величины в физике, механике и других науках полностью определяются... 1 50.81kb.
Урок литературы «Война глазами детей» 1 78.68kb.
1. Доказать критерий Коши и необходимый признак сходимости числовых рядов - страница №1/1

Основные вопросы на доказательства по математике 3 семестр (149-2,3, 1В9)
Ряды

1. Доказать критерий Коши и необходимый признак сходимости числовых рядов.

2. Доказать интегральный признак Коши.

3. Доказать признак Даламбера сходимости числовых рядов в конечной форме.

4. Доказать радикальный признак Коши сходимости числовых рядов в конечной форме.

5. Доказать теорему Абеля о строении области сходимости степенного ряда.

6. Вывести формулы вычисления радиуса сходимости.

7. Доказать теорему о разложении в ряд Тейлора.

8. Доказать, что область сходимости ряда Лорана есть кольцо.

9. Доказать теорему о разложении функции в ряд Лорана.



Особые точки и вычеты

10. Доказать теорему об изолированности нулей аналитической функции.

11. Доказать теорему о строении ряда Лорана в окрестности устранимой особой точки, полюса и существенно особой точки.

12. Доказать формулы вычисления вычетов относительно простого и кратного полюса.

13. Доказать формулы вычисления вычетов в ∞.

14. Доказать основную теорему о вычетах и ее следствие.



Ряды Фурье

15. Основная тригонометрическая система функций(доказать её ортогональность и вычислить нормы всех функций).

16. Вывести формулы вычисления коэффициентов Фурье по произвольной системе ортогональных функций.

17. Доказать, что наименьшее среднеквадратичное отклонение достигается, если коэффициенты многочлена являются коэффициентами Фурье и вывести неравенство Бесселя.

18. Доказать, что замкнутая ортогональная система функций является полной.

19. Доказать, что система функций {exp(inπx/l)} ортогональна на [-l,l] и вычислить их нормы.

20. Доказать, что комплексная форма записи ряда Фурье эквивалентна основной форме.

21. Вывести формулу интеграла Фурье в комплексной форме.

22. Вывести формулу интеграла Фурье в действительной форме.

23. Свойства преобразования Фурье (6 свойств, выборочно).

24. Доказать, что для четной функции F(ω)=FC(ω), для нечётной функции = F(ω)= -i FS(ω).

Преобразование Лапласа (операционное исчисление)

25. Доказать, что изображение определено в полуплоскости Re p > s0.

26. Доказать теорему об обратном преобразовании Лапласа.

27. Доказать теорему подобия.

28. Доказать теорему запаздывания

29. Доказать теорему смещения.

30. Вывести формулу изображения для n-й производной оригинала

31. Вывести формулу n-й производной изображения.

32. Вывести формулу изображения от первообразной.

33. Вывести формулу для интегрирования изображения.

34. Доказать 1-ю теорему разложения.

35. Доказать 2-ю теорему разложения.



36. Доказать теорему о преобразовании Лапласа свёртки функций.

37. Доказать формулу Дюамеля.